ফাইনম্যান ডায়াগ্রাম

রিচার্ড ফিলিপ্‌স ফাইনম্যান, বিংশ শতাব্দীর একজন অন্যতম তাত্ত্বিক পদার্থবিদ। নোবেলজয়ী এই বিজ্ঞানী কোয়ান্টাম বলবিদ্যার উন্নয়নে রেখেছেন অসামান্য ভূমিকা। অসাধারণ ছিল তাঁর ব্যক্তিত্ব। তাঁকে আখ্যা দেওয়া হয়েছে 'The Great Explainer’ হিসেবে। তাঁর একটা বিশেষ গুণ ছিল, খুবই জটিল তাত্ত্বিক বিষয়কে সহজে বোঝাতে পারতেন, সহজে অনুভব করানোর জন্য বের করতেন চমৎকার বিভিন্ন টেকনিক। অতিপারমাণবিক কণার আচরণ এবং মিথস্ক্রিয়ার জটিল গাণিতিক সমীকরণকে খুব সহজে প্রকাশ করার একটি চিত্রিত পদ্ধতি বের করেন তিনি। নাম দেওয়া হয় ফাইনম্যান ডায়াগ্রাম। কণা পদার্থবিদ্যায় খুব কম জিনিসই আছে যা ফাইনম্যান ডায়াগ্রামের মত নামকরা এবং জনপ্রিয়। কণা পদার্থবিদদের চকবোর্ডে জটিল হিজিবিজি সব সমীকরণগুলোর পাশে ফাইনম্যান ডায়াগ্রাম নামের এই ছোট আঁকাবাঁকা রেখাচিত্রগুলো হরহামেশাই দেখা দেয়। আচ্ছা, পাঠকদের মধ্যে আপনারা যারা উচ্চ মাধ্যমিকে আছেন তারা কি কোন ধরনের ডায়াগ্রাম পাঠ্যবইতে দেখেছেন…
বিস্তারিত পড়ুন ...

সমত্বরণে চলমান বস্তুর t-তম সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব নির্ণয়ের সূত্রের মাত্রা সমীকরণের রহস্য

এইটা কোনো Textbook নয়। তাই মাত্রা সমীকরণ কাকে বলে, এর তাৎপর্য কী এসব আলোচনা না করে মূল জায়গায় আসি। সম ত্বরণে চলমান বস্তুর t তম সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব নির্ণয়ের সূত্র হচ্ছেঃ Sth = U + 1/2a(2t – 1) এখানে Sth দ্বারা t তম সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব (সরণ), U দ্বারা আদিবেগ, a দ্বারা সম ত্বরণ আর t দ্বারা অতিক্রান্ত সময় বোঝাচ্ছে তা আর বলার অপেক্ষা রাখে না। গতি বিদ্যায় বহুল প্রচলিত এই সূত্রের মাত্রা সমীকরণ মেলানোর চেষ্টা করেছেন কখনো? না করে থাকলে এখুনি করুন। আপনি যদি ঠিকঠাক ভাবে (আপাত দৃষ্টিতে ঠিকঠাক) করে থাকেন তাহলে আপনার বাম পক্ষে আসা উচিৎ [L] আর ডান পক্ষে [LT-1]। কি মাত্রা সমীকরণ মিলছে না তো !! আবার, আমরা এটাও জানি যে মাত্রা সমীকরণ না মিললে সেই…
বিস্তারিত পড়ুন ...

ভাইরাসও কিন্তু ভাইরাস দ্বারা আক্রান্ত হতে পারে

ভাইরাস শব্দটা শুনলেই আমাদের রোগের কথা মনে পড়ে। ভাইরাস আমাদের রোগ সৃষ্টি করে। ভাইরাস আমাদের কোষকে আক্রান্ত করে আবার কোন কোন ভাইরাস ব্যাকটেরিয়াকেও আক্রান্ত করে। তবে আরও বিস্ময়কর ব্যাপার হল ভাইরাসও ভাইরাসকে আক্রান্ত করে ; অর্থাৎ ভাইরাসও ভাইরাসের রোগ সৃষ্টির কারণ হতে পারে । এই ভাইরাসের ভাইরাসকে আবিষ্কার করেন Bernard La Scola এবং Christelle Desnues. তারা এর নামকরণ করেন সেই চিরচেনা স্যাটেলাইট স্পুটনিক এর নামে। ব্যাকটেরিওফেজের নামের সাথে মিল রেখে এদের অনন্যতার কারণে তাদের অন্য গোত্র (Family) ‘ভাইরোফেজ' এর অন্তর্ভুক্ত করেন। এই স্পুটনিক এর গল্প আসলে শুরু হয় ১৯৯২ সালে ইংল্যান্ডে। একদল গবেষক অ্যামিবা নিয়ে গবেষণার সময় একটি আণুবীক্ষণিক দৈত্য আবিষ্কার করেন, এটা এতটাই বড় যে একে ব্যাকটেরিয়া বললে ভুল হবে না। পরবর্তীতে ২০০৩ সালে La Scola দেখন যে আসলে…
বিস্তারিত পড়ুন ...

অ্যান্টিবডি যেভাবে কাজ করে

আমাদের দেহে যখন বাইরে থেকে কিছু প্রবেশ করে, এবং প্রতিরোধ ব্যবস্থা যদি তাকে ক্ষতিকর সন্দেহ করে তখন অ্যান্টিবডি তৈরি হয়। অ্যান্টিবডি তৈরি হয় এবং কাজ করে শুধু বিভিন্ন জীবাণু, কিংবা জীবাণুর তৈরি করা বিষ এধরনের জৈব বা জৈবিক উৎসের পদার্থের বিরুদ্ধে। আমাদের প্রতিরোধ ব্যবস্থা অজৈব বস্তুর বিরুদ্ধে অ্যান্টিবডি তৈরি করে সময় ও শক্তি নষ্ট করেনা কেননা সেগুলো কদাচিৎ ক্ষতিকর। তাছাড়া সেসব থেকে পরিত্রাণ পেতে তো যকৃত বৃক্কের সমন্বয়ে আরেক ব্যবস্থা রয়েছে। যেসব জীবাণু আমাদের দেহে বসবাস ও বংশবৃদ্ধি করে এবং নানা রকম আবজাব পদার্থ দেহে ছড়িয়ে দেয়, সেসব আবজাব পদার্থ এবং তাদের উৎস জীবানুর বিভিন্ন অংশ আমাদের জন্য অ্যান্টিজেন। যাদের কারণে প্রতিরোধ ব্যবস্থা জরুরী অবস্থা জারি করে। যদিও এই জরুরী অবস্থায় প্রচুর অ্যান্টিবডি তৈরি হয়, কিন্তু তাই বলে এটা ভাবার…
বিস্তারিত পড়ুন ...

বুদ্ধিমত্তার সীমানা

আমরা যখন স্কুলে ভর্তি হই, অঙ্ক করা শিখি, ছোট ছোট যোগ-বিয়োগ-গুণ-ভাগে অভ্যস্ত হই, তখন শিক্ষকেরা বড় বড় সংখ্যার যোগ-বিয়োগ-গুণ-ভাগ করা শেখান। এরপর আসে সরল। সরল সমাধানে অভ্যস্ত হতে না হতেই আসে ঐকিক নিয়ম। এভাবে গণিত কঠিন থেকে ক্রমে কঠিনতর হতেই থাকে। গণিতের নতুন পদ্ধতি আয়ত্ত করার সময় দেখা যায় কেউ কেউ খুব সহজেই নিয়ম শিখে ফেলেছে। অন্য অনেকে যখন বারবার একই ভুল করছে, তখন তারা অনায়সেই নতুন পদ্ধতি আয়ত্ত করে ফেলেছে। শুধু স্কুলে অঙ্ক করার সময় নয়, যে কোন কিছু শেখার ক্ষেত্রে শিক্ষানবিশের তুলনামূলক দ্রুতি বা ধীরগতি চোখে পড়ে। দেখা যায় ক্রিকেট খেলার সময় কেউ সহজেই ব্যাট পরিচালনা করা শিখে ফেলছে, কেউ বা বাদ্যযন্ত্র থেকে সুর বের করে ফেলছে বিনা পরিশ্রমে, কেউ হয়তো প্রোগ্রামিংয়ের মূলনীতিগুলো ধরে ফেলছে তড়িৎ-গতিতে। কিন্তু যে…
বিস্তারিত পড়ুন ...

ভাইরাসই হবে ক্যানসারের প্রতিষেধক

ভাইরাস বললেই আমাদের মনে একধরণের ভয় সৃষ্টি হয়। ভাইরাস শব্দটিই যেন নেতিবাচক। আমরা জানি ভাইরাস নানা ধরণের রোগ সৃষ্টি করে। আমরা মাঝে মাঝে ভাইরাল জ্বরের মাধ্যমে যে কষ্ট পাই তার পেছনেও কিন্তু ভাইরাস দায়ী। কিন্তু আমি যদি বলি ভাইরাসরা ভালো কাজ করতে পারে তাহলে চমকাবার কিছু নেই। কিছুদিন আগে ইউটিউবে একটি Ted Talk দেখছিলাম। বক্তা Dalhousie University এর মাইক্রোবায়োলজি ও ইমিউনলজি ডিপার্টমেন্টের অধ্যাপক Patrick Lee. তিনি যা বললেন তা আমরা সচরাচর যা ভাবি ঠিক তার বিপরীত। তিনি বলছেন ভাইরাসের মাধ্যমে ক্যানসারের চিকিৎসা সম্ভব। কিন্তু আমরা এতদিন জেনে এসেছি ভাইরাস দিয়ে ক্যানসার হয়। এখন এই ভাইরাস দিয়েই ক্যানসার চিকিৎসা! যেন বিষে বিষক্ষয়। ষোল মিনিটের ভিডিওটিতে তিনি খুব সুন্দরভাবে তুলে ধরেছেন কিভাবে ভাইরাস ক্যানসার চিকিৎসার জন্য একটা নতুন দ্বার খুলে দিতে পারে।…
বিস্তারিত পড়ুন ...

অসীম ধারার গল্প

নবম দশম শ্রেণীতে আমাদের অসীম ধারার সাথে পরিচয় ঘটে। বিশেষ করে গুণোত্তর ধারার সাথে পরিচয় হওয়ার দিন কয়েক পরেই আমরা শিখি যে , ½ + ¼ + ⅛ +...............=1 সাধারণভাবে এটা আমরা গাণিতিকভাবে মেনে নেই, কিন্তু কেনো অসীম পর্যন্ত নিয়ে সমষ্টি 1 পাওয়া যায়, তা বোঝার চেষ্টাও করি না। দেখা যাক আমরা কী শিখি, আমরা শিখি যে, s=½ + ¼ + ⅛ +............... উভয়পক্ষে ½ গুণ দিয়ে পাই, ½s=¼+⅛+.............. যেহেতু অসীম ধারা, বিয়োগ দিলে পাই, ½s=½ বা, s=1 আর এখানে শেষ পদ বিবেচনায় আনাই হয় নি, কারণ এই ধারার পদগুলো ক্রমশ ছোট হতে হতে অসীমে গিয়ে শুন্যের দিকে ধাবিত হবে। অর্থাৎ, এই ধারাটির অসীম সংখ্যক পদের একটি সমষ্টি আছে যার মান ১ এধরণের ধারাকে বলা হয়, অভিসারী ধারা। যাহোক, এই…
বিস্তারিত পড়ুন ...

বুলিয়ান বীজগণিতের গোড়ার কথা

অনেকেরই বুলিয়ান অ্যালজেব্রা নিয়ে বুঝতে সমস্যা হয়। বুলিয়ান অ্যালজেব্রায় এক আর একে কিভাবে এক হয় সে রহস্যের পর্দা উন্মোচন করতে হলে আমাদেরকে বুলিয়ান অ্যালজেব্রার একেবারে গোড়ায় যেতে হবে। প্রথমে নিচের কয়েকটা উদাহরণ দেখা যাকঃ উদাহরণ-১ আগামীকাল হয় বৃষ্টি হবে অথবা তুষারপাত হবে। এখন এত গরম যে আগামীকাল তুষারপাত হবে না। সুতরাং, আগামীকাল বৃষ্টি হবে। উদাহরণ-২ যদি আজকে শুক্রবার হয় তবে আমাকে স্কুল যেতে হবে না। আজ শুক্রবার। সুতরাং, আমাকে স্কুল যেতে হবে না। উদাহরণ-৩ আমি হয় আজকে অথবা কালকে কাজে যাব। আমি আজকে বাসায় থাকব। সুতরাং, আমি কালকে কাজে যাব। প্রত্যেক ক্ষেত্রে আমরা প্রথম দুইটা বাক্যের উপর ভিত্তি করে সিদ্ধান্তে ( তৃতীয় বাক্য ) পৌঁছেছি। এই প্রথম দুইটা বাক্যকে বলে প্রতিজ্ঞা ( অনুমান) আর তৃতীয় বাক্যটিকে বলা হয় প্রতিজ্ঞার ভিত্তিতে…
বিস্তারিত পড়ুন ...