কোয়াটারনিয়ন – সংখ্যার এক অন্যভুবন

ঘড়ির ঘণ্টার কাটা ঘুরানোর কথা চিন্তা করুন। গণিতবিদেরা অনেক আগে থেকেই জানেন কিভাবে এধরনের ঘূর্ণনকে সাধারণ গুণন দিয়ে ব্যাখ্যা করা যায়। খুব সহজ, যে সংখ্যা দিয়ে কাটার অবস্থান প্রকাশ করা হল, সেটাকে আরেকটা ধ্রুবক সংখ্যা দিয়ে গুণ করলে ঘুরে যাবে অবস্থান। এ ঘুর্ণন তো ছিল একটা তলে, মানে দ্বিমাত্রিক ঘুর্ণন। তাহলে এরকম সহজ উপায় দিয়ে কি ত্রিমাত্রিক ঘুর্ণনকেও ব্যাখ্যা করা যায়? এই সমস্যাটাই এক দশকের বেশি ভাবিয়েছে উইলিয়াম হ্যামিল্টনকে। তিনি ছিলেন ১৯ শতকের অন্যতম এক গণিতবিদ। সমাধান করতে গিয়ে তিনি পেলেন চার মাত্রিক এক নতুন সংখ্যা পদ্ধতি, যা সূচনা করেছে আধুনিক বীজগণিতের। 7969
বিস্তারিত পড়ুন ...

কাকতালীয় ঘাতক

মানুষকে আক্রমণ করার জন্য অণুজীবরা বিবর্তিত হয়েছে বলে আমরা ভাবি। তবে আমরা হয়তো আদিকাল থেকে চলমান যুদ্ধে বেসামরিক হতাহত ছাড়া অন্য কিছু নই।   ১. এইচ জি ওয়েলসের ক্লাসিক দ্য ওয়ার অফ দ্যা ওয়ার্ল্ডস (১৮৯৮) উপন্যাসে মঙ্গল গ্রহের প্রাণী কর্তৃক ইংল্যান্ড আক্রমণের আখ্যান পাওযা যায়। উপন্যাসটি কোন চনমনে বীরত্বপূর্ণ বিজয় দিয়ে শেষ হয় না, বরং দৈবভাবে গল্পের শেষ হয়। ভিনগ্রহের প্রাণী  তাপীয়-রশ্মি ও কালো-ধোঁয়া দিয়ে মানুষকে আয়ত্বে আনতে চায়। কিন্তু জয়ের একেবারে কাছাকাছি এসে তারা মারা যায়। মানববিহীন ধ্বংসস্তুপের লন্ডনে তাদের যন্ত্রগুলো অচল হয়ে পড়ে। পাখিরা তাদের পচা দেহাবশেষ ঠোকর দিয়ে খায়। তাদের এই হঠাৎ-পতনের কারণ? ব্যাক্টেরিয়া। উপন্যাসের বেনামী কথক বলেন, 'মানুষের সকল ফন্দি ব্যর্থ হওয়ার পর, সবচেয়ে নিচু জীব দিয়ে (ভিনগ্রহবাসীরা) পরাস্ত হলো।' ওয়েলসের যুক্তি ছিলো সরল। মানুষের অনাক্রম্যতা…
বিস্তারিত পড়ুন ...

ত্বকের কোষ থেকে সন্তান উৎপাদন

বিজ্ঞান প্রতিনিয়তই এগিয়ে যাচ্ছে। কারণ আমাদের বিজ্ঞানীরা বসে নেই। তারা নিত্যনতুন চিন্তা ভাবনা করে চলেছেন। তবে মাঝে মাঝে এমন কিছু বৈজ্ঞানিক আবিষ্কার হয় যা আপনাকে থমকে দাঁড়াতে বাধ্য করে। প্রত্যেক জীবেরই প্রজনন হয়। আর প্রাণীদের ক্ষেত্রে সেই প্রজনন ঘটে শুক্রাণু এবং ডিম্বাণুর মাধ্যমে। যৌন ক্রিয়ার সময় শুক্রাণু ও ডিম্বাণু মিলিত হয় এবং নিষেকের পর ভ্রূণ গঠিত হয়। সেই ভ্রূণ পরিণত হয়ে পূর্ণাঙ্গ শিশুতে পরিণত হয়। এটাই প্রাণীর স্বাভাবিক প্রজননের সরল একটি বর্ণনা। কিন্তু বিজ্ঞান তো এতটুকুতেই থেমে নেই। তারা মানবদেহের প্রজনন ক্রিয়া বোঝার জন্য অনরবত চেষ্টা করে যাচ্ছেন। তার ফলস্বরূপ ১৯৯৭ সালে আমরা পেয়েছি ‘ডলি’কে। ‘ডলি’ ভেড়ার কথা আমরা সবাই জানি। ‘ডলি’র মাধ্যমেই বিজ্ঞানীরা প্রথম কোন স্তন্যপায়ীকে ক্লোন করতে সক্ষম হয়েছিলেন। এর আগে ব্যাঙের ক্লোন করা হয়েছিলো। ‘ডলি’র ক্লোন করা…
বিস্তারিত পড়ুন ...

নিপাহ ভাইরাস প্রাদুর্ভাবের আবহাওয়া-উৎপত্তি

বাস্তুসংস্থানের পরিবর্তন যেভাবে নতুন রোগ ছড়াতে পারে   কোন সংক্রামক রোগের হঠাৎ প্রাদুর্ভাবের কারণ খুঁজতে গেলে অনেকগুলো প্রশ্নের উদয় হয়। এদের মধ্যে সবচেয়ে কঠিন হলো "কেন?”। কেন তখন? কেন ঐখানে? এ প্রশ্নগুলোর উত্তর খোঁজা প্রায় অসম্ভব হতে পারে। এর কারণ শুধু এই নয় যে প্রশ্নগুলো অনেকটা অধিবিদ্যাধর্মী ও বোঝা কঠিন। বরং অণুজীব, পরিবেশ ও আক্রান্ত মানুষের মধ্যে আপাত-নগণ্য মিথষ্ক্রিয়াগুলো নির্ণয় করা শ্রমসাধ্য ও জটিল কাজ। তাই জনস্বাস্থ্য কর্মকর্তারা অসন্তুষ্ট জনগণের কাছে অসহায়ের মতো কাঁধ-ঝাঁকিয়ে ভগ্নহৃদয়ে স্বীকার করেন যে তারা এসব প্রশ্নের উত্তর "জানেন না আর হয়তোবা কখনোই জানতে পারবেন না";  এরপর অন্ধকারাচ্ছন্ন, ধোঁয়াটে বারে গিয়ে অক্ষমতার আক্ষেপ গ্লাসের পর গ্লাস ভর্তি এককোষী ছত্রাকের বিপাকীয় বর্জ্য-তরলে নিমজ্জিত করতে থাকেন। হলিউডের চলচিত্র কন্টাজিয়ন-এর (Contagion) শেষ দৃশ্যের কথা বলা যাক। কন্টাজিয়ন চলচিত্রটিতে MEV-1…
বিস্তারিত পড়ুন ...

সাপের তাপ দেখা জিন

সাপ দেখে শিউড়ে ওঠা আমাদের প্রাচীন আত্মরক্ষা ব্যবস্থারই অংশ। তবে সাপের সাথে আমাদের মিলও কম নয়। বিশেষত কোষের গহীনে জীবন নকশায়।  সাপের জিনোমের আকার মানব জিনোমের অর্ধেক। জিনোমের আকারের সাথে প্রাণীদেহের জটিলতার কোন সরাসরি সম্পর্ক নেই অবশ্য। কিছু কিছু স্যালমান্ডরের জিনোম মানব জিনোমের চেয়ে ষাটগুণ বড়ো, অথচ স্যালমান্ডর একটি নিরীহ সরীসৃপ মাত্র। তো সরীসৃপ হলেও সাপের সাথে মানব জিনোমে অনেক জিনের সিকোয়েন্সে প্রচন্ড মিল। TRPA1 জিনের কথাই ধরা যাক। আমি বেশিদিন হয় নি এর নাম শুনেছি, সম্ভবত পাঠক আপনিও না। কিন্তু এই জিন থেকে তৈরি প্রোটিনটি উল্লেখ করার মতো। ট্র্যপা-১ প্রোটিনটি সাপকে অবলোহিত আলো, অর্থাৎ তাপ দেখতে সাহায্য করে। তবে মানুষে প্রোটিনটি তাপ দেখার অতিমানবিক ক্ষমতা নয়, বরং খাবারে বিষজাতীয় পদার্থ আছে কি না,  সেটার অনুভবশক্তি দেয়। ইন্দ্রিয়ের মাধ্যমে স্বাদ,…
বিস্তারিত পড়ুন ...

প্রাণ-রসায়নের নন্দন-কানন

জীবনের উদ্ভব কিভাবে হলো বুঝতে হলে আমাদের প্রচলিত ধারণা বদলিয়ে প্রাণকে আণবিক শক্তির প্যাটার্ন হিসেবে দেখার দরকার হতে পারে   ১. ১৯৮৩ সালে গ্লাসগোতে এক উষ্ণ বসন্তের বিকেলে যখন তার এগার বছর বয়সী ছেলে একটি খেলনা ভেঙে ফেলে, তখন মাইক রাসেল তাঁর অনুপ্রেরণার মুহূর্তটি খুঁজে পান। ওই খেলনাটি ছিলো একরকমের রাসায়নিক বাগান। জিনিসটা মূলত প্লাস্টিকের একটি ছোট ট্যাঙ্ক। সেখানে একটি খনিজ দ্রবণে স্ফটিক-বীজ রাখা হলে স্টেলেগমাইট[১]-সদৃশ লতানো টেনড্রিল[২] বেড়িয়ে আসে। বাইরে থেকে এসব টেন্ড্রিল দেখতে নিরেট মনে হয়। তবে খেলনটি ভেঙে যাওয়ার পর এরা তাদের প্রকৃত গঠন উদ্ঘাটন করলো: প্রতিটি টেন্ড্রিইল আসলে অজস্র ফাঁপা নলের জালিকার সমাহার। অনেকটা পানীয় খাওয়ার স্ট্র-এর বান্ডিলের মতো। রাসেল ছিলেন একজন ভূবিজ্ঞানী। সে সময় তিনি সম্প্রতি আবিষ্কৃত অন্যরকমের শিলার গঠন বোঝার চেষ্টা করছিলেন। শিলাটি বাইরের…
বিস্তারিত পড়ুন ...

ধনু মন্ডল (Sagittarius)

তারামন্ডলের আরেকটি বড় সৌন্দর্য হল এই ধনু। নামটা শোনার সাথেই ধনুক এর কথা মনে হবে। SAGITTARIUS একটি ল্যাটিন শব্দ। এর অর্থ তীরন্দাজ। ধনু মন্ডলকে দেখলে মনে হবে কোন সেন্টর কাউকে নিশানা করে তীর হাতে দাঁড়িয়ে আছে। এখন মাথায় আসতে পারে, সেন্টর কি! গ্রীক পুরাণমতে সেন্টর হল স্বর্গরাজ্যের এক অদ্ভুত প্রাণী যাদের উপরের অংশ মানুষের মত, আর নিচের অংশ ঘোড়ার মত। তারা বেশিরভাগ যোদ্ধা ছিল। তাদের মধ্যে কিরণ ছিল সবচেয়ে বড় ধনুর্বিদ। বয়োজ্যেষ্ঠ এই ধনুর্বিদের সমকক্ষ আর কেউ হতে পারেনি শত চেষ্টাসত্ত্বেয়। বড় বড় বীরেরা, একিলিস, হেক্টর, জ্যাসন, হারকিউলিস প্রমুখ ছিল তার ছাত্র। একদিন সেন্টরদের সঙ্গে যুদ্ধ করার সময় নিজের অজান্তেই তার ছাত্র হারকিউলিস,কীরনকে তীরবিদ্ধ করে ফেলে। হাইড্রার রক্তমাখানো সে বিষাক্ত তীরের বিষক্রিয়ার ব্যথায় কাতর হয়ে একসময় কীরণ জিউসের কাছে ব্যথা…
বিস্তারিত পড়ুন ...

স্বপ্ন কি ভবিষ্যতের ইঙ্গিতবাহী?

স্বপ্ন মরমী অর্থে পূর্বাভাস নয়। তবে স্বপ্নের ভিন্নধর্মী মানসিক পূর্বাভাসের শক্তি আছে।   ১. সম্ভবত বাইবেলে স্বপ্নে ভবিষ্যদ্বানীর সবচেয়ে বিখ্যাত কথা পাওয়া যায়। ফারাও (কুরআনের ফেরাউন - অনুবাদক) স্বপ্নে দেখেন তিনি নীল নদের তীরে দাঁড়িয়ে আছেন। সাতটি মসৃণ, তরতাজা স্বাস্থ্যবান গরু নদী থেকে উঠে আসলো। তারপর আরো সাতটি হাড্ডিসার, কুৎসিত গরু পিছু নিয়ে সামনের হৃষ্টপুষ্ট গরু সাতটিকে খেয়ে ফেলে। কিন্তু এ স্বপ্নের মানে কি? এখানে একটা ধাঁচ লক্ষ্যণীয়, তাই না? খারাপ ভালোকে অনুসরণ করে এসে গ্রাস করে ফেললো। আর সংখ্যা ছিলো সাত। ফেরাউন যোসেফকে (কুরআনের ইউসুফ (আ.) - অনুবাদক) তলব করলে তিনি স্বপ্নের ব্যাখ্যা দেন। ব্যাখ্যাটি ছিলো টানা সাত বছরের সমৃদ্ধির পর সাত বছর ধরে দুর্ভিক্ষ বিরাজ করবে। এই ব্যাখ্যা ফারাওয়ের জন্য গুরুত্বপূর্ণ। এখন তিনি ভবিষ্যতে কি হবে আঁচ করতে…
বিস্তারিত পড়ুন ...