বুলিয়ান বীজগণিতের গোড়ার কথা

অনেকেরই বুলিয়ান অ্যালজেব্রা নিয়ে বুঝতে সমস্যা হয়। বুলিয়ান অ্যালজেব্রায় এক আর একে কিভাবে এক হয় সে রহস্যের পর্দা উন্মোচন করতে হলে আমাদেরকে বুলিয়ান অ্যালজেব্রার একেবারে গোড়ায় যেতে হবে। প্রথমে নিচের কয়েকটা উদাহরণ দেখা যাকঃ উদাহরণ-১ আগামীকাল হয় বৃষ্টি হবে অথবা তুষারপাত হবে। এখন এত গরম যে আগামীকাল তুষারপাত হবে না। সুতরাং, আগামীকাল বৃষ্টি হবে। উদাহরণ-২ যদি আজকে শুক্রবার হয় তবে আমাকে স্কুল যেতে হবে না। আজ শুক্রবার। সুতরাং, আমাকে স্কুল যেতে হবে না। উদাহরণ-৩ আমি হয় আজকে অথবা কালকে কাজে যাব। আমি আজকে বাসায় থাকব। সুতরাং, আমি কালকে কাজে যাব। প্রত্যেক ক্ষেত্রে আমরা প্রথম দুইটা বাক্যের উপর ভিত্তি করে সিদ্ধান্তে ( তৃতীয় বাক্য ) পৌঁছেছি। এই প্রথম দুইটা বাক্যকে বলে প্রতিজ্ঞা ( অনুমান) আর তৃতীয় বাক্যটিকে বলা হয় প্রতিজ্ঞার ভিত্তিতে…
বিস্তারিত পড়ুন ...

সব ভুলে যাই তাও ভুলিনা

একথা আমরা সবাই জানি যে মানুষ অভ্যাসের দাস। আমরা যদি নিজেদের জীবনের দিকে তাকাই, তাহলে নিশ্চয়ই খুঁজে পাবো কিছু না কিছু ভালো অভ্যাস যা আমাদের উপকার করছে আর কিছু খারাপ অভ্যাস, যা আমাদের ক্ষতি করছে। আবার আমরা নিজেরাই হয়তো চেষ্টা করেছি নতুন কোন অভ্যাস গড়ে তুলতে, কিংবা বাজে কোন অভ্যাস থেকে মুক্তি পেতে। হয়তো পেরেছি, হয়তো পারিনি। কখনো কি ভেবেছি? কিছু কিছু চেষ্টায় লাভ হলেও কেন কিছু কিছু চেষ্টা বৃথা গেছে? কখনো কি নিজেদের অভ্যাসগুলো ভালো কিংবা খারাপ সেই পার্থক্য না দেখে ছকে ফেলে এদের মধ্যেকার প্যাটার্ন খুঁজতে গেছি? কখনো কি আসলেই 'অভ্যাস', যার আমরা দাস সেই বিষয়টা নিয়ে খুব করে ভেবেছি? নাকি মেনেই নিয়েছি এই দাসত্ব থেকে বের হবার উপায় নেই। আপনি আমি না ভাবলেও অনেকেই ভাবে। অনেক গুরুত্বপূর্ণ…
বিস্তারিত পড়ুন ...

তৈরি করুন নিজের পার্টিকেল ডিটেক্টর

বিজ্ঞানপ্রেমী যেকোন মানুষ বিশেষ করে যারা আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানের হাল-চালের খোঁজ রাখেন, তাদের কাছে বোধ হয় সার্ন(CERN) নামের প্রতিষ্ঠানটি অপরিচিত নয়। ইউরোপিয়ান এই নিউক্লিয় গবেষণা প্রতিষ্ঠানটিকে নিত্য চলে বিশাল দক্ষযজ্ঞ, মূল উদ্দেশ্য পার্টিকেল ডিটেক্টিং। এক কথায় তাত্ত্বিক ধারণার উপর প্রতিষ্ঠিত বিভিন্ন মৌলিক এবং অতিপারমাণবিক কণিকার অস্তিত্বের বাস্তবতা আবিষ্কার ও সনাক্ত করা এবং আবিষ্কৃত সেসব কণিকাকে উচ্চতর গবেষণায় কাজে লাগানোই সার্নের কাজ। এসব কাজে সার্নের LHC তে যে ডিটেক্টর ব্যবহার করা হয় তার পরিমাপের পাল্লা ধারণাতীত নিখুঁত। বিশাল আকৃতির, হাজার হাজার টনের এই ডিটেক্টরে থাকে মিলিয়ন সংখ্যক অতি উন্নত প্রযুক্তির ডিটেক্টিং এলিমেন্ট এবং এই প্রযুক্তি, সাজ-সরঞ্জামের উপর নির্ভর করেই চলে হাজার খানেক বিজ্ঞানী, প্রকৌশলীর নিরলস সাধনা এবং আন্তর্জাতিক মানের অসংখ্য গবেষণা কাজ। যা হোক, আজ এ লেখায় সার্নের অত্যাধুনিক সেসব পার্টিকেল ডিটেক্টরের…
বিস্তারিত পড়ুন ...

অণুজীব

বিবর্তনের পথ ধরে আসা আজকের হোমো স্যাপিয়েন্সের সময়ের অনেক অনেক আগ থেকে তাদের অস্তিত্ব এই পৃথিবীতে। অণুবীক্ষণ যন্ত্র ছাড়া তাদের অনেকের অস্তিত্বই আমরা টের পাই না। অথচ তারা আমাদের শরীরের ভেতর মহা আনন্দে বিচরণ করছে। আমাদের সামনেই গোষ্ঠীবদ্ধ হয়ে কিংবা একাকী টিকে আছে হাজার হাজার বছর ধরে। অথচ আমরা দেখতে পাচ্ছি না । কি অবাক ব্যাপার ! পাউরুটি -ওয়াইন থেকে শুরু করে দই, পনির- সকল খাদ্যদ্রব্য তৈরিতে তাদের উপস্থিতি একান্ত দরকার। শিল্প ক্ষেত্রে তাদের বাণিজ্যিক গুরুত্ব যেমন অপরিসীম। ঠিক তেমন ই বিভিন্ন রোগবালাই এর কারণ হিসেবে মানুষের অপকারেও তাদের জুড়ি মেলা ভার । তাদের নিয়েই আজকে কথা বলব। বলব অণুজীবদের কথা, আমাদের জীবজগতে ক্ষুদ্রাতিক্ষুদ্র প্রাণের গল্প। খুব সরল ভাবে বলতে গেলে , অণুজীবদের চারটি ভাগে ভাগ করা হয়ে থাকে: ব্যাকটেরিয়া,…
বিস্তারিত পড়ুন ...

আধুনিক পদার্থ বিজ্ঞান

যদি বলা হয “একজন হেঁটে যাওয়া ব্যক্তির তুলনায় দাঁড়িয়ে থাকা ব্যক্তির বয়স বেশি বাড়বে”। - কথাটা কতটা গ্রহণ যোগ্য? ঠিক আছে প্রশ্নটায় পরে আসছি। তার আগে দুটি ঘটনা বলে নেওয়া যাক। ঘটনা-১: পৃথিবীর কোথাও দুই বন্ধু ইভান ও বিভান বাস করে যাদের প্রত্যেকের বয়স ২০ বছর। ইভান রকেটে করে মহাকাশ ভ্রমনে বের হলো। তার রকেটের বেগ ছিল . 0.995c (এখানে c হচ্ছে আলোর বেগ 3.00 × 108 m/s অর্থাৎ রকেটের বেগ হবে 0.995 × 3.00 × 108 m/s = 2.985 × 108 m/s অর্থাৎ আলোর বেগের চেয়ে কিছু কম। এই রকেটে করে ইভান ৩ বছর মহাকাশে ভ্রমণ করল। ঠিক তিন বছর পর রকেটটা ঘুরিয়ে একই বেগে পৃথিবীতে ফিরে এল। যাওয়া আসায় ৬ বছরে ইভানের বয়স বেড়ে হয়েছে ২০+৬=২৬ বছর। কিন্তু…
বিস্তারিত পড়ুন ...

অ্যান্টিবডির ইতিহাস ও গাঠনিক বৈচিত্র্য

প্রাচীন গ্রীকের একজন প্রখ্যাত ইতিহাসবিদ এবং সেনাপতি ছিলেন থুসিডাইডেস। স্পার্টান এবং এথেনিয়ানদের মধ্যে সংঘটিত যুদ্ধ নিয়ে তিনি লিখেছেন History of the Peloponnesian War যার জন্য তিনি অমর। ওনার এই ঐতিহাসিক সন্দর্ভটি নিয়ে প্রচুর পাঠ, গবেষণা, বিশ্লেষণ, আস্বাদনের মাধ্যমে থুসিডাইডেস এর চিন্তাধারা, মনন ও বিশ্বাসের কাঠামো সম্পর্কে ধারনা করা গেলেও, আধুনিক ইতিহাসবিদরা ব্যক্তি থুসিডাইডেসকে জানেননা বললেই চলে। সে যাই হোক, রোগ প্রতিরোধ ব্যবস্থা কি, সেটা জানার অনেক অনেক আগেই মানুষ জানতো তার মধ্যে এই জিনিসটা রয়েছে। চারশত খ্রীষ্টপূর্বাব্দে থুসিডাইডেসের পেলোপনেশিয়ান যুদ্ধ নিয়ে লেখাতেও আমরা সেই উদাহরণ খুঁজে পাই। উনি লক্ষ্য করেছিলেন, যেসব সৈন্যেরা কোন রোগে অসুস্থ হবার পর আবার সুস্থ হয়, তারাই নতুন আক্রান্ত সৈন্যদের সেবা দেয়ার জন্য সবচেয়ে উপযোগী। কারণ তারা সাধারণত ওই রোগে ফের আক্রান্ত হয়না, হলেও সেটা আর…
বিস্তারিত পড়ুন ...

কালপুরুষ

রাতের আকাশ বড়ই সুন্দর।বিশেষ করে শীতের সময়ে তাকে আরো ভয়াবহ সুন্দর লাগে। তারাগুলো দেখে মনে হয় তারা যেন বিভিন্ন মজাদার আকার ধারণ করে। কখনো সিংহ, কখন বিছা; আরো কত কি! তেমনি আজ বলবো একটি মজাদার আকৃতির কথা। তার নাম কালপুরুষ। একে ইংরেজিতে Orion বলা হয়। একে দেখতে অনেকটা শিকারির মত মনে হয়। তার এক হাতে ঢাল আর আরেক হাতে মুগুর। কটিতে রয়েছে খাপ খোলা তলোয়ার। গ্রিক মিথোলজিতে এর একটা মজার কাহিনী আছে। গ্রীক দেবী আর্তেমিস হলো মৃগয়া, বন্য জন্তু, তেপান্তর, শিশু জন্ম, কুমারীত্ব, কিশোরীদের রক্ষাকারী, মেয়েদের রোগদাত্রী ও রোগ মুক্তি দানকারী। চন্দ্রদেবী সেলেনার পাশাপাশি চাঁদের দেবী হিসেবে তাকেও ভাবা হয়। হরিণ ও সাইপ্রেস বৃক্ষ ছিলো তার কাছে ঐশ্বরিক ও পূজনীয়। যৌবন প্রাপ্ত অস্পর্শিত দেবী আর্তেমিস কোন পুরুষকে তার কাছে ঘেষতে…
বিস্তারিত পড়ুন ...

গৌনিক ও গামাবাবুর গল্প

  গৌনিক! এটা আবার কী জিনিস? এটা আর কিছুই না, factorial এর বাংলা ! :P   n factorial কে n! দিয়ে প্রকাশ করা হয়। n! হল প্রথম n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার গুনফল। তার মানে, 1!=1 2!=2 × 1=2 3!=3 × 2 × 1=6 4!=4 × 3 × 2 ×  × 1=24 5!=5 × 4 × 3 × 2 × 1=120 ...................... ............ এরকম চলতে থাকবে। খেয়াল করুন, উপরের উদাহরণ থেকে সহজেই বুঝা যায় যে, n!=n.(n-1)! এখন n=1 হলে উপরের সম্পর্কে 0! এসে পড়ে। আর এটি সংজ্ঞায়িত না। কাজেই উপরের সমীকরণ যদি n=1 এর জন্য সত্য হতে হয় তবে 0!=1 হতে হয়। এবার আমরা y=x! গ্রাফ আঁকি , এখন এই বিন্দুগুলিকে যদি আমরা smoothly যোগ করি তবে এরকম একটা গ্রাফ পাব,…
বিস্তারিত পড়ুন ...