0^0 সমান কত ?

১৯ শতকের প্রথমদিকেও গণিতবিদদের মহলে এর ব্যাখ্যা একটি বিতর্কের বিষয় ছিল। সেসময়কার অধিকাংশ গণিতবিদেরা মেনে নিয়েছিলেন । কিন্তু সমস্যা বেধেছিল, ১৮২১ সালে গণিতবিদ Cauchy কে এর মত অনির্ণেয় আকারগুলোর সাথে একই তালিকাভুক্ত করলেন। আবার ১৮৩০ এর দশকে গণিতবিদ Libri এর পক্ষে তার যুক্তি প্রকাশ করেছিলেন। সেটাও ছিল সংশয়পূর্ণ, কিন্তু আরেক গণিতবিদ Möbius তাঁকে সমর্থন দিয়েছিলেন এবং ভুলভাবে দাবি করেছিলেন যে, হলেই হয়। একজন ব্যাখাকারী (যিনি শুধুমাত্র ‘S’ দিয়ে নাম স্বাক্ষর দিয়েছিলেন) এর প্রতিউত্তরে এর উদাহরণ দিয়েছিলেন এবং ফলস্বরূপ এই বাক-বিতণ্ডা কিছু সময়ের জন্য হলেও একটু শীথিল হয়েছিল। যা হোক, অনেক তর্ক-বিতর্ক, দ্বিধা-দ্বন্দ শেষে ১৯৯২ সালে গণিতবিদ Donald Knuth এ ব্যাপারটি বিস্তারিত

আপেক্ষিকতাঃ কোণ সংকোচন-সম্প্রসারণ

             প্রথমেই বলে রাখি লেখাটি বিশেষ করে স্কুল-কলেজ পড়ুয়া পাঠকদের জন্য যাদের পদার্থবিজ্ঞানে একটু হলেও আগ্রহ আছে। যারা বিশেষ আপেক্ষিকতা একটু-আধটু জানে-বোঝে, তারা সবাই আশা করি দৈর্ঘ্যের আপেক্ষিকতা বা দৈর্ঘ্য-সংকোচন বিষয়টি জানে। বইয়ের ভাষায়ঃ কোন পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে গতিশীল বস্তুর দৈর্ঘ্য ঐ পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে নিশ্চল অবস্থায় ঐ একই বস্তুর দৈর্ঘ্যের চেয়ে ছোট হয়, এই প্রভাবকে দৈর্ঘ্য সংকোচন বলে । সহজ কথায়, কোন বস্তু যদি আপনার তুলনায় অতি উচ্চ বেগে গতিশীল থাকে, তবে বস্তুটির দৈর্ঘ্য তার গতির অভিমুখ বরাবর  আপনার সাপেক্ষে সংকোচিত হয়ে যায়। আবার এর বিপরীত ঘটনাও সত্য। বস্তুটির সাপেক্ষে সম্পূর্ণ জগত তার গতির অভিমুখ বরাবর  সংকোচিত হয়ে যায়। এ বিস্তারিত