ক্লাসিক্যাল মেকানিক্স পর্ব-২: গ্যালিলিয়ান ট্রান্সফর্মেশন ও স্পেসটাইম ডায়াগ্রাম

আগের পর্বে আমরা নিউটনের গতিসূত্র কীভাবে আসলো, সূত্রগুলো কখন খাটে এসব নিয়ে আলোচনা করেছি। আমরা এটা দেখেছি যে নিউটনের সূত্রগুলো একটা বিশেষ ফ্রেমে খাটে, যাদের ইনারশিয়াল ফ্রেম বা গ্যালিলিয়ান ফ্রেম বলা হয়। আজকে আমরা এই বিশেষ ফ্রেম নিয়ে সবিস্তর আলোচনা করবো। আর এর সাথে আমরা আজকে স্পেসটাইম ডায়াগ্রামের সাথে পরিচিত হবো। ক্লাসিক্যাল মেকানিক্স সিরিজের শেষের দিকে আমরা যখন আপেক্ষিকতার বিশেষ তত্ত্বের সাথে পরিচিত হবো, তখন আমাদের এই লেখার ধারণা দারুণ কাজে দেবে বলে আমার বিশ্বাস। ধরুন, আপনি একটা ট্রেনে বসে আছেন, আপনি কিন্তু ট্রেনের ভেতর আপনার ট্রেন সাপেক্ষে স্থির। চারদিক অন্ধকার। আপনি বাইরে তাকালে শুধু অন্য একটা ট্রেন দেখতে পারবেন, বিস্তারিত

ক্লাসিক্যাল মেকানিক্স পর্ব-১: নিউটনের গতিসূত্রের ইতিহাস

আমরা স্কুলে ক্লাস নাইনে ওঠার পরপরই নিউটনের গতিসূত্রের সাথে পরিচিত হই। ১৬৮৭ সালে প্রকাশিত Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica বইতে ব্রিটিশ বিজ্ঞানী স্যার আইজ্যাক নিউটন তিনটি গতিসূত্র প্রকাশ করেন, যা পদার্থবিজ্ঞানের ইতিহাসে অত্যন্ত গুরুত্ববহ একটি ঘটনা। নিউটনের তিনটি গতিসূত্রই মূলত বিন্দু ভর (point mass) এর জন্য। বিন্দু ভর মানে এর কোন সাইজ নেই, এটি একটি বিন্দু যার ভর আছে। পুরো ব্যাপারটাই তাত্ত্বিক, কেননা এরকম কোন কিছু আমরা আশে পাশে দেখি না। কিন্তু এই বিন্দু ভরের একটা গাণিতিক সুবিধে আছে। একটা বড় বস্তুতে বল প্রয়োগ করলে কোথায় বল প্রয়োগ করেছি তার ওপর সবকিছু নির্ভর করে। বলের প্রভাবে অনেক সময় বস্তু ঘুরে, অনেকসময় বিকৃত হয়, বিস্তারিত

নিউট্রিনো বনাম নিউট্রিনো সংঘর্ষ

দ্রষ্টব্যঃ লেখারটা সহজ করার জন্য কিছু স্থানে সংঘর্ষ (যাকে কোয়ান্টামে বলে মিথস্ক্রিয়া)-কে “যোগাযোগ” বলা হয়েছে । পাঠকদের মধ্যে যারা নিউট্রিনো সম্পর্কে জানেন তাদের হয়তো এই নিউট্রিনোর সম্পর্কে প্রাথমিক (যারা জানেন তাদের তো স্নাতকোত্তর লেভেলের) ধারণা পেয়েছেন । তো আজকে কথা বলা যাক এই ভূতুরে কণা যেটা সবকিছুর মধ্য দিয়ে অনায়াসে চলে যায় সেই কণার নিজেদের মধ্যে মুখোমুখি সংঘর্ষ হলে কি হবে । নিউট্রিনোর মিথস্ক্রিয়া (যেটাকে সাধারণ ভাষায় সংঘর্ষ বলি) নির্ভর করে ঔ নিউট্রিনোদের পারস্পরিক ক্রিয়ার শক্তির ওপর । নিউট্রিনো প্রধানত দুর্বল মিথস্ক্রিয়ার মাধ্যমে যোগাযোগ করে । দুর্বল মিথস্ক্রিয়া, ভেক্টর বোসন (কণা পদার্থবিজ্ঞানে, ভেক্টর বোসন হলো একটি বোসন কণা যা স্পিন বিস্তারিত

প্যারাডক্স-মুক্ত সময়ভ্রমণ

আপনারা যারা সময়ভ্রমণ বিষয়ক গল্প-উপন্যাস, সিনেমা, কমিক নিয়ে উৎসাহী, তারা নিশ্চয় সময়ভ্রমণের বিভিন্ন প্যারাডক্স বা কূটাভাসের সাথে পরিচিত। আপনি অতীতে গিয়ে ঘটনাক্রমে আপনার দাদাকে তার শৈশবে মেরে ফেললেন। তাহলে কী হবে! আপনার দাদার সাথে দাদির বিয়ে হবে না, আপনার বাবার জন্ম হবে না। তারমানে আপনি কখনোই জন্মাবেন না। আর আপনার অস্তিত্বই যদি না থাকে, তাহলে অতীতে গিয়ে দাদাকে মারার তো কেউ থাকল না। তার মানে দাদা বেঁচে গেলেন, তো বাবার জন্ম হবে এবং আপনিও জন্মাবেন। সব কেমন গুলিয়ে গেল, তাই না! দেখলেন তো, আপনার অতীতভ্রমনের কারণে ঘটনাপ্রবাহে অদ্ভুত এক অসঙ্গতি সৃষ্টি হয়েছে। এটাই গ্রান্ডফাদার প্যারাডক্স। আরেকটা প্যারাডক্সের কথা বলি। ধরুন, বিস্তারিত

পৃথিবীর ক্ষুদ্রতম ইঞ্জিন

তাত্ত্বিক পদার্থবিদেরা তৈরি করেছেন পৃথিবীর সবচেয়ে ছোট্ট ইঞ্জিন! এটা আসলে একটা ক্যালসিয়াম আয়ন, যা কি না আকারে একটি গাড়ির ইঞ্জিনের প্রায় ১০০০ কোটি ভাগের ১ ভাগ মাত্র! আয়ারল্যান্ড এবং জামার্নীর পদাথবিজ্ঞানীদের দুটি গ্রুপ এই গবেষণার নেপথ্যে কাজ করেছেন। যুগান্তকারী এই এক্সপেরিমেন্ট সম্পন্ন করছেন অধ্যাপক ফার্ডিনান্ড স্মিডট-কালের এবং উলরিখ পশিংগারের রিসার্চগ্রুপ, জার্মানির মাইনসে অবস্থিত ইয়োহানেস গুটেনবের্গ বিশ্ববিদ্যালয়ে। আর আয়ারল্যান্ডের ডাবলিনে অবস্থিত ট্রিনিটি কলেজের স্কুল অফ ফিজিক্সের অধ্যাপক জন গোল্ডের QuSys গ্রুপ ব্যাখা করেছেন এই ক্ষুদ্র মোটরের লুকায়িত বিজ্ঞান। “Spin Heat Engine Coupled to a Harmonic-Oscillator Flywheel” শিরোনামে গবেষণাপত্র প্রকাশ করা হয়েছে পদার্থবিদ্যার বনিয়াদি জার্নাল ফিজিকাল রিভিউ লেটারসে। সেখানে দেখানো হয়েছে কিভাবে বিস্তারিত

কোয়ান্টাম প্রযুক্তি

১৯৮১ সালের এক লেকচারে রিচার্ড ফাইনম্যান বিস্ময় প্রকাশ করেছিলেন- কেমন হয় যদি সম্পূর্ণ মহাবিশ্বকে কম্পিউটারে সিমুলেট করা যায়! এ কাজের জটিলতা হল খুব ক্ষুদ্র স্কেলে আমাদের মহাবিশ্ব অদ্ভুত নিয়মের অধীনে কাজ করে।  একই সময়ে কণা থাকতে পারে ভিন্ন ভিন্ন জায়গায়; অনেক দূরে থেকেও পরস্পরের দ্বারা তাৎক্ষণিক ভাবেই প্রভাবিত হতে পারে; পর্যবেক্ষণ করতে গিয়ে পরিবর্তীত হয়ে যেতে পারে বাস্তবতার স্বরূপ। তাই সেই লেকচারে তিনি বলেছিলেন- “প্রকৃতি ক্লাসিকাল নয়, তাই যদি প্রকৃতির সিমুলেশন বানাতে চাও, সেটাকে হতে হবে কোয়ান্টাম মেকানিকাল।”  কোয়ান্টাম কম্পিউটার ফাইনম্যান কল্পনা করে গেছেন এমন এক কম্পিউটারের যার বিটগুলো কোয়ান্টাম কণাদের মত আচরণ করে। আজ প্রায় ৪০ বছর পর সেই বিস্তারিত

ধনু মন্ডল (Sagittarius)

তারামন্ডলের আরেকটি বড় সৌন্দর্য হল এই ধনু। নামটা শোনার সাথেই ধনুক এর কথা মনে হবে। SAGITTARIUS একটি ল্যাটিন শব্দ। এর অর্থ তীরন্দাজ। ধনু মন্ডলকে দেখলে মনে হবে কোন সেন্টর কাউকে নিশানা করে তীর হাতে দাঁড়িয়ে আছে। এখন মাথায় আসতে পারে, সেন্টর কি! গ্রীক পুরাণমতে সেন্টর হল স্বর্গরাজ্যের এক অদ্ভুত প্রাণী যাদের উপরের অংশ মানুষের মত, আর নিচের অংশ ঘোড়ার মত। তারা বেশিরভাগ যোদ্ধা ছিল। তাদের মধ্যে কিরণ ছিল সবচেয়ে বড় ধনুর্বিদ। বয়োজ্যেষ্ঠ এই ধনুর্বিদের সমকক্ষ আর কেউ হতে পারেনি শত চেষ্টাসত্ত্বেয়। বড় বড় বীরেরা, একিলিস, হেক্টর, জ্যাসন, হারকিউলিস প্রমুখ ছিল তার ছাত্র। একদিন সেন্টরদের সঙ্গে যুদ্ধ করার সময় নিজের অজান্তেই বিস্তারিত

ফাইনম্যান ডায়াগ্রাম

রিচার্ড ফিলিপ্‌স ফাইনম্যান, বিংশ শতাব্দীর একজন অন্যতম তাত্ত্বিক পদার্থবিদ। নোবেলজয়ী এই বিজ্ঞানী কোয়ান্টাম বলবিদ্যার উন্নয়নে রেখেছেন অসামান্য ভূমিকা। অসাধারণ ছিল তাঁর ব্যক্তিত্ব। তাঁকে আখ্যা দেওয়া হয়েছে ‘The Great Explainer’ হিসেবে। তাঁর একটা বিশেষ গুণ ছিল, খুবই জটিল তাত্ত্বিক বিষয়কে সহজে বোঝাতে পারতেন, সহজে অনুভব করানোর জন্য বের করতেন চমৎকার বিভিন্ন টেকনিক। অতিপারমাণবিক কণার আচরণ এবং মিথস্ক্রিয়ার জটিল গাণিতিক সমীকরণকে খুব সহজে প্রকাশ করার একটি চিত্রিত পদ্ধতি বের করেন তিনি। নাম দেওয়া হয় ফাইনম্যান ডায়াগ্রাম। কণা পদার্থবিদ্যায় খুব কম জিনিসই আছে যা ফাইনম্যান ডায়াগ্রামের মত নামকরা এবং জনপ্রিয়। কণা পদার্থবিদদের চকবোর্ডে জটিল হিজিবিজি সব সমীকরণগুলোর পাশে ফাইনম্যান ডায়াগ্রাম নামের এই ছোট বিস্তারিত