Category: গণিত

মেটালিক রেশিও: গোল্ডেন রেশিওর মূল পরিবার

ড্যান ব্রাউনের দ্যা ভিঞ্চি কোড-এর কল্যাণে আমরা প্রায় সবাই গোল্ডেন রেশিও সম্বন্ধে জেনে গেছি। অনেক অনেক জায়গাতে এই গোল্ডেন রেশিও ব্যাবহার করা হয়, একে তো সৌন্দর্যের গাণিতিক মাপকাঠিও বলা হয়ে...

ফ্যাক্টোরিয়াল আর স্টার্লিং এর এপ্রক্সিমেশন

ধরা যাক, আপনার কাছে n টি আলাদা রঙের বল আছে। আপনি এদেরকে কতভাবে এক লাইনে সাজাতে পারেন? এই সহজ প্রশ্নটির উত্তর হলো n! যাকে আমরা পড়ি n ফ্যাক্টোরিয়াল। উদাহরণস্বরূপ, লাল...

দাবা আবিষ্কারক ও করোনা (অনুজীবের) মহামারী!

উপরোক্ত টাইটেল দেখেই ঘাবড়ে যাবার কিছুই নেই।  স্বভাবতই  প্রথমে অনেকেরই মনে হবে, কি উদ্ভট কথাবার্তা।  একটা হচ্ছে  গণিত (নন-বায়োলজি) সম্পর্কিত আরেকটি হচ্ছে বায়োলজি। আমি করোনা (কিংবা যে সকল অণুজীব) যা...

0

শূন্যের ওপারে

আমাদের ছোট্টবেলার জ্ঞান থেকে শুরু করি। কোন কিছু নেই মানে ‘শূন্য’। কোন কিছুর অবস্থান নেই, খালি, ফাপা বোঝাতে যে সংখ্যাটি আমরা ব্যবহার করি তা হলো শূন্য। আমরা দৈনন্দিন কাজে যে...

0

কোয়াটারনিয়ন: সংখ্যার এক অন্যভুবন

ঘড়ির ঘণ্টার কাটা ঘুরানোর কথা চিন্তা করুন। গণিতবিদেরা অনেক আগে থেকেই জানেন কিভাবে এধরনের ঘূর্ণনকে সাধারণ গুণন দিয়ে ব্যাখ্যা করা যায়। খুব সহজ, যে সংখ্যা দিয়ে কাটার অবস্থান প্রকাশ করা...

সমত্বরণে চলমান বস্তুর t তম সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্বের মাত্রা সমীকরণের রহস্য

এটা কোনো পাঠ্যবই নয়। তাই মাত্রা সমীকরণ কাকে বলে, এর তাৎপর্য কী এসব আলোচনা না করে মূল জায়গায় আসি। সম ত্বরণে চলমান বস্তুর $t$ তম সেকেন্ডে অতিক্রান্ত দূরত্ব নির্ণয়ের সূত্র...

1

অসীম ধারার গল্প

নবম দশম শ্রেণীতে আমাদের অসীম ধারার সাথে পরিচয় ঘটে। বিশেষ করে গুণোত্তর ধারার সাথে পরিচয় হওয়ার দিন কয়েক পরেই আমরা শিখি যে , $$ \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} +...

বুলিয়ান বীজগণিতের গোড়ার কথা

অনেকেরই বুলিয়ান অ্যালজেব্রা নিয়ে বুঝতে সমস্যা হয়। বুলিয়ান অ্যালজেব্রায় এক আর একে কিভাবে এক হয় সে রহস্যের পর্দা উন্মোচন করতে হলে আমাদেরকে বুলিয়ান অ্যালজেব্রার একেবারে গোড়ায় যেতে হবে। প্রথমে নিচের...

0 এর 0 তম সূচক কত?

১৯ শতকের প্রথমদিকেও গণিতবিদদের মহলে শূন্যের শূন্যতম ঘাত বা সূচক (0^0) এর ব্যাখ্যা একটি বিতর্কের বিষয় ছিল। সেসময়কার অধিকাংশ গণিতবিদেরা মেনে নিয়েছিলেন 0^0=1। কিন্তু সমস্যা বেধেছিল, ১৮২১ সালে গণিতবিদ Cauchy 0^0 কে 0/0 এর মত অনির্ণেয় আকারগুলোর সাথে একই তালিকাভুক্ত করলেন…

0

এক চলকবিশিষ্ট বহুপদীর উৎপাদকে বিশ্লেষণ

এক চলক বিশিষ্ট বহুপদী হল বীজগাণিতিক রাশি, যার প্রতিটি পদ C.xⁿ আকারের। যেখানে , n∈ℤ+, আর C হল ধ্রুব। আমার আলোচনায় n≤4 থাকবে আর C পূর্ণসংখ্যা। বহুপদীতে সসীম সংখ্যক পদ...

1

কথা ছাড়া প্রমাণ: গণিতের সৌন্দর্য

  গণিত এক অবাক করা সুন্দরী। এর প্রতিটি বাঁকে রয়েছে অপূর্ব এক মায়া। আজ আমরা গণিতের এক ধরনের প্রমাণের কথা বলব, যার জন্য কোন কথার প্রয়োজন হয় না। শুধু ছবি...

ত্রিমাত্রিক জ্যামিতির কিছু প্রাথমিক আলোচনা

জ্যামিতি গণিতের অত্যন্ত পুরোনো একটি শাখা। খ্রিস্টপূর্ব ২৫০০০ এর আগেও জ্যামিতির ব্যবহার ছিল। প্রথমদিকে জ্যামিতির ব্যবহার ছিল মূলত ভূমি পরিমাপে। কিন্তু আস্তে আস্তে এর বিকাশ ঘটে। প্রথমেই এক্ষেত্রে চলে আসে...