ক্লাসিক্যাল মেকানিক্স পর্ব-২: গ্যালিলিয়ান ট্রান্সফর্মেশন ও স্পেসটাইম ডায়াগ্রাম

আগের পর্বে আমরা নিউটনের গতিসূত্র কীভাবে আসলো, সূত্রগুলো কখন খাটে এসব নিয়ে আলোচনা করেছি। আমরা এটা দেখেছি যে নিউটনের সূত্রগুলো একটা বিশেষ ফ্রেমে খাটে, যাদের ইনারশিয়াল ফ্রেম বা গ্যালিলিয়ান ফ্রেম বলা হয়। আজকে আমরা এই বিশেষ ফ্রেম নিয়ে সবিস্তর আলোচনা করবো। আর এর সাথে আমরা আজকে স্পেসটাইম ডায়াগ্রামের সাথে পরিচিত হবো। ক্লাসিক্যাল মেকানিক্স সিরিজের শেষের দিকে আমরা যখন আপেক্ষিকতার বিশেষ তত্ত্বের সাথে পরিচিত হবো, তখন আমাদের এই লেখার ধারণা দারুণ কাজে দেবে বলে আমার বিশ্বাস। ধরুন, আপনি একটা ট্রেনে বসে আছেন, আপনি কিন্তু ট্রেনের ভেতর আপনার ট্রেন সাপেক্ষে স্থির। চারদিক অন্ধকার। আপনি বাইরে তাকালে শুধু অন্য একটা ট্রেন দেখতে পারবেন, বিস্তারিত

ব্ল্যাকহোল

মাধ্যাকর্ষণ আলোকে টান দেয়। আমরা জানি আমরা পাথরকে কক্ষপথে ঘোরাতে পারি, কিন্তু আমরা আলোকে কি কক্ষপথে ঘুরাতে পারি? হ্যাঁ! কিন্তু তার জন্য দরকার খুবই ভারী কোন বস্তু যার ব্যাসার্ধ খুবই ছোট। উদাহরণ স্বরূপ : এমন কিছু দরকার যা সূর্যের মত ভারী কিন্তু ব্যাসার্ধ ৩ কি.মি. এর চেয়ে কম। এমন কিছুর কাছে ঠিক দিকে আলোকে পাঠালে এটি কক্ষপথে ঘোরা শুরু করবে। যদি তুমি আলো ঘোরার সময় নিজেকে আলোর পথে বসাও তাহলে তুমি নিজের পেছন দিক দেখতে পাবে। আমরা আরো বিশাল ও সঙ্কুচিত কোন বস্তু কল্পনা করতে পারি যেখানে কোন লেজার রশ্মি ছোড়া হলে এটি ঐ বস্তুর পৃষ্ঠেই থেকে যাবে। অর্থাৎ যেহেতু বিস্তারিত

থিওরি অফ রিলেটিভিটি এবং মহাকর্ষের তরঙ্গ

“থিওরি অফ রিলেটিভিটি” সম্ভবত বিংশ শতকে পদার্থবিজ্ঞানের সবচেয়ে জনপ্রিয় আবিষ্কার। যারা আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানের তেমন কিছুই জানেন না তারাও হালকা গোঁফ, উঁচু কপাল, এলোমেলো চুলের একজন বিজ্ঞানীকে খুব ভালমত চেনেন যিনি ১৯০৫ সালে “থিওরি অফ রিলেটিভিটি” আবিষ্কার করেছিলেন। পদার্থবিজ্ঞানের জগতেও থিওরি অফ রিলেটিভিটি’র গুরুত্ব একটু অন্যরকম। এই একটিমাত্র থিওরি প্রায় ১০০ বছর আগে পদার্থবিজ্ঞানের জগতে যে আলোড়ন সৃষ্টি করেছিল তা এখনও শেষ হয় নি। আইনস্টাইন রিলেটিভিটিকে বর্ণনা করেছেন দুইভাগে। একবার ১৯০৫ সালে “স্পেশাল থিওরি অফ রিলেটিভিটি”, পরেরবার ১৯১৫ সালে “জেনারেল থিওরি অফ রিলেটিভিটি”। নাম দেখেই বোঝা যাচ্ছে স্পেশাল থিওরি নিশ্চয়ই বিশেষ বিশেষ ক্ষেত্রে কাজ করবে, আর জেনারেল থিওরি সাধারণভাবে সকল ঘটনার বিস্তারিত

আপেক্ষিকতাঃ কোণ সংকোচন-সম্প্রসারণ

             প্রথমেই বলে রাখি লেখাটি বিশেষ করে স্কুল-কলেজ পড়ুয়া পাঠকদের জন্য যাদের পদার্থবিজ্ঞানে একটু হলেও আগ্রহ আছে। যারা বিশেষ আপেক্ষিকতা একটু-আধটু জানে-বোঝে, তারা সবাই আশা করি দৈর্ঘ্যের আপেক্ষিকতা বা দৈর্ঘ্য-সংকোচন বিষয়টি জানে। বইয়ের ভাষায়ঃ কোন পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে গতিশীল বস্তুর দৈর্ঘ্য ঐ পর্যবেক্ষকের সাপেক্ষে নিশ্চল অবস্থায় ঐ একই বস্তুর দৈর্ঘ্যের চেয়ে ছোট হয়, এই প্রভাবকে দৈর্ঘ্য সংকোচন বলে । সহজ কথায়, কোন বস্তু যদি আপনার তুলনায় অতি উচ্চ বেগে গতিশীল থাকে, তবে বস্তুটির দৈর্ঘ্য তার গতির অভিমুখ বরাবর  আপনার সাপেক্ষে সংকোচিত হয়ে যায়। আবার এর বিপরীত ঘটনাও সত্য। বস্তুটির সাপেক্ষে সম্পূর্ণ জগত তার গতির অভিমুখ বরাবর  সংকোচিত হয়ে যায়। এ বিস্তারিত

কণাতত্ত্ব এবং আপেক্ষিকতার গপ্পো

[পূর্বের পোস্ট: তাত্ত্বিক পদার্থবিজ্ঞান কি?] আঠারো আর উনিশ শতাব্দীতে নিউটনের ক্যালকুলাস, গতিবিদ্যা আর মহাকর্ষ তত্ত্ব নিয়ে অনেক গবেষণা শুরু হয়।  এই গবেষণাগুলো খুব সাফল্যের সাথে বিজ্ঞান আর প্রযুক্তিকে তাড়িৎ-চৌম্বক বিদ্যার দিকে নিয়ে যায়। ক্যালকুলাসের বিবর্তন হয় ধ্রুপদী ক্ষেত্র তত্ত্ব বা ক্লাসিক ফিল্ড থিউরীর মধ্যে। মজা হলো, যখন তাড়িৎ-চৌম্বক ক্ষেত্রকে যখন গণিতের সাহায্যে খুব ভালো ভাবে ব্যাখ্যা করা গেল, অনেক পদার্থবিজ্ঞনী ভাবা শুরু করলেন যে প্রকৃতিতে ব্যাখ্যা করার মতো আর কিছুই বোধহয় বাকি নেই! পদার্থবিজ্ঞানীরা যখন নিশ্চিত সময় কাটাচ্ছেন, তখনই আবিষ্কার হলো ইলেক্ট্রন। আর এর সাথে সাথে জন্ম হলো কণাতত্ত্ব। কোয়ান্টাম মেকানিক্সের গণিত জন্ম নিলো এই কণাদের আচরণ ব্যাখ্যা করার জন্য। বিস্তারিত

আপেক্ষিকতায় যথার্থ সময় – পর্ব ২

[প্রথম পর্ব দেখুন এখানে] স্বাতীর সঙ্গে বলটার ব্যাপারে আমার মতের মিল হল, কিন্তু এর পরেই একটা ব্যাপারে আমাদের দুজনের তর্ক লেগে গেল। আমি বললাম, “তুমি তো আমার জানালার পাশ দিয়ে আলোর গতিবেগের অর্ধেক গতিতে (u = 0.5c) বেড়িয়ে গেলে। আমি দুরবিন দিয়ে দেখলাম তুমি ৩,০০,০০০ (তিন লক্ষ) কিলোমিটার দূরত্ব ২ সেকেন্ডে পার হয়ে গেলে। আলো যেহেতু সেকেন্ডে ৩,০০,০০০ কিলোমিটার যায়, তাই তোমার যান ঐ দূরত্ব পার হতে আমার ঘড়িতে ২ সেকেন্ড সময় নিয়েছে। তোমার ঘড়িতে তখন ক’টা বাজে?” স্বাতী বলল, “আশা করছি তুমি যে ২ সেকেন্ড সময় নির্ধারণ করেছ সেটা আমার আকাশযান যে তিন লক্ষ কিলোমিটার পার হয়েছে সেই খবরটা বিস্তারিত

আপেক্ষিকতায় যথার্থ সময়

[আপেক্ষিকতা তত্ত্ব নিয়ে পশ্চিমবঙ্গ রাজ্য পুস্তক পর্ষদ কর্তৃক প্রকাশিত অধ্যাপক রঞ্জন মুখোপাধায়ের বই ‘আপেক্ষিকতা তত্ত্ব’ একটি উঁচু মানের বই। সমস্যা হল আমার কাছে সেটার যে কপিটা আছে তার ছাপা ও বাঁধাই ঠিক সম পরিমাণে নিকৃষ্ট। যার ফলে এই বইটি ডেস্ক রেফারেন্স হবার বদলে বইয়ের তাকের কোন এক কোণায় অবহেলায় পড়ে থাকে। অধ্যাপক রঞ্জন proper timeএর বাংলা করেছেন দেখলাম যথার্থ সময়। যথার্থ সময়টি কি জিনিস? আর time interval-কে বলেছেন কালিক অন্তর, ভাষাটা ইন্টারেস্টিং না?]   ১. ধরা যাক কোন একটা জাড্য কাঠামোয় (inertial reference frame) দুটি ঘটনা একই স্থানে ঘটেছে, কিন্তু একই সময়ে নয়। অর্থাৎ তাদের মাঝে কালিক (বা কালের অর্থাৎ বিস্তারিত