গণিত

গণিতে প্রচুর পরিমাণে কন্ডিশনাল স্টেটমেন্ট ব্যবহৃত হয়, আমরাও আমাদের কথার মাঝে প্রচুর কন্ডিশনাল স্টেটমেন্ট ব্যবহার করি। যেমন, ‘যদি আজ বৃষ্টি নামে তবে বাংলাদেশ জিতে যাবে’, ‘যদি কোন আয়তের দুটি সন্নিহিত বাহু সমান হয় তবে এটি একটি বর্গ’। আমরা উদাহরণগুলো থেকে কন্ডিশনাল স্টেটমেন্টের কিছু বৈশিষ্ট্য খেয়াল করি- প্রতিটি স্টেটমেন্টের গঠন এরকম: ‘যদি Statement1 তবে Statement2’ (‘If…

ঘড়ির ঘণ্টার কাটা ঘুরানোর কথা চিন্তা করুন। গণিতবিদেরা অনেক আগে থেকেই জানেন কিভাবে এধরনের ঘূর্ণনকে সাধারণ গুণন দিয়ে ব্যাখ্যা করা যায়। খুব সহজ, যে সংখ্যা দিয়ে কাটার অবস্থান প্রকাশ করা হল, সেটাকে আরেকটা ধ্রুবক সংখ্যা দিয়ে গুণ করলে ঘুরে যাবে অবস্থান। এ ঘুর্ণন তো ছিল একটা তলে, মানে দ্বিমাত্রিক ঘুর্ণন। তাহলে এরকম সহজ উপায় দিয়ে…

নবম দশম শ্রেণীতে আমাদের অসীম ধারার সাথে পরিচয় ঘটে। বিশেষ করে গুণোত্তর ধারার সাথে পরিচয় হওয়ার দিন কয়েক পরেই আমরা শিখি যে ,$$ \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \cdots \cdots = 1$$ সাধারণভাবে এটা আমরা গাণিতিকভাবে মেনে নেই, কিন্তু কেনো অসীম পর্যন্ত নিয়ে সমষ্টি $1$ পাওয়া যায়, তা বোঝার চেষ্টাও করি না।দেখা যাক আমরা…

১৯ শতকের প্রথমদিকেও গণিতবিদদের মহলে শূন্যের শূন্যতম ঘাত বা সূচক $(0^0)$ এর ব্যাখ্যা একটি বিতর্কের বিষয় ছিল। সেসময়কার অধিকাংশ গণিতবিদেরা মেনে নিয়েছিলেন $0^0=1$। কিন্তু সমস্যা বেধেছিল, ১৮২১ সালে গণিতবিদ Cauchy $0^0$ কে $\frac{0}{0}$ এর মত অনির্ণেয় আকারগুলোর সাথে একই তালিকাভুক্ত করলেন। আবার ১৮৩০ এর দশকে গণিতবিদ Libri $0^0=1$ এর পক্ষে তার যুক্তি প্রকাশ করেছিলেন। সেটাও…