গণিত
%27%20fill-opacity%3D%27.5%27%3E%3Cellipse%20fill%3D%22%23b25812%22%20fill-opacity%3D%22.5%22%20rx%3D%221%22%20ry%3D%221%22%20transform%3D%22rotate(-88.5%20672.5%20-209.7)%20scale(467.22404%20428.50949)%22%2F%3E%3Cellipse%20fill-opacity%3D%22.5%22%20rx%3D%221%22%20ry%3D%221%22%20transform%3D%22rotate(-86.9%201097.8%20-535.4)%20scale(1679.24506%20295.92856)%22%2F%3E%3Cellipse%20fill%3D%22%23000001%22%20fill-opacity%3D%22.5%22%20rx%3D%221%22%20ry%3D%221%22%20transform%3D%22matrix(-287.35269%2016.06551%20-99.64139%20-1782.21674%20171%20959.4)%22%2F%3E%3Cellipse%20fill%3D%22%23a66b3e%22%20fill-opacity%3D%22.5%22%20rx%3D%221%22%20ry%3D%221%22%20transform%3D%22matrix(-177.28177%2081.48713%20-94.4483%20-205.47982%20869.6%20499.7)%22%2F%3E%3C%2Fg%3E%3C%2Fsvg%3E)
প্রকৃতিতে গণিতের সৌন্দর্য!
গণিত; প্রকৃতির রহস্য উদঘাটনের এক চমকপ্রদ উপহার। এর সাহচর্যে প্রসারিত হচ্ছে বিজ্ঞানের সীমানা। আবিষ্কৃত হচ্ছে নব-নব প্রযুক্তি, উন্মোচিত হচ্ছে দিগন্ত-বিস্তৃত সম্ভাবনা। তবে, সুনিপুণ এই বিজ্ঞানের জগৎকেও অনেকেই ভয় পান। ভাবেন- গণিত মানেই জটিল-কঠিন সমীকরণের সমাহার আর নিকষকালো, প্রাণহীন, দুর্ভেদ্য সব অন্ধকার বিষয়। কিন্তু, এর অতল গহ্বরে ডুব দিয়েও যে এর মগজ-ধাঁধানো সৌন্দর্য প্রাণভরে উপভোগ করা…
%27%20fill-opacity%3D%27.5%27%3E%3Cellipse%20fill%3D%22%239cd8bd%22%20fill-opacity%3D%22.5%22%20rx%3D%221%22%20ry%3D%221%22%20transform%3D%22matrix(-194.16793%20195.52823%20-377.43572%20-374.80988%20162.2%20476)%22%2F%3E%3Cellipse%20fill%3D%22%23220006%22%20fill-opacity%3D%22.5%22%20rx%3D%221%22%20ry%3D%221%22%20transform%3D%22rotate(-82.4%20442.2%20-374)%20scale(200.08008%20443.13334)%22%2F%3E%3Cellipse%20fill%3D%22%23003416%22%20fill-opacity%3D%22.5%22%20rx%3D%221%22%20ry%3D%221%22%20transform%3D%22matrix(468.20635%20-213.20118%2082.09487%20180.28671%20858.9%201010.3)%22%2F%3E%3Cellipse%20fill%3D%22%23b88a8a%22%20fill-opacity%3D%22.5%22%20rx%3D%221%22%20ry%3D%221%22%20transform%3D%22matrix(-176.87863%20-167.85155%20135.43358%20-142.71722%20149%20261)%22%2F%3E%3C%2Fg%3E%3C%2Fsvg%3E)
সম্ভাবনাময় অতীত
পর্ব-১: সম্ভাবনার অ-আ ক-খ আচ্ছা, অতীতকে কি নিয়ন্ত্রণ করা যায়? রাতেরবেলা আকাশের দিকে তাকিয়ে তারা গুনতে গুনতে কখনো কি হঠাৎ মনে ইচ্ছা জাগে, ইশ! যদি নিজের অতীতটাকে একটু ভালোভাবে গড়ে তুলতে পারতাম? যদি মনে হয়, তাহলে এই লেখাটা আপনার জন্য। [বি:দ্র: এই লেখাটা সম্ভাবনা নিয়ে লেখা। এখানে আমি দেখাতে চেষ্টা করব, আপনি আপনার অতীতের কোন…
%27%20fill-opacity%3D%27.5%27%3E%3Cpath%20fill%3D%22%230e0e0e%22%20fill-opacity%3D%22.5%22%20d%3D%22M1765%2037l-257.7%201326-477.8-93L1287.2-55.8z%22%2F%3E%3Cpath%20fill%3D%22%234a4a4a%22%20fill-opacity%3D%22.5%22%20d%3D%22M1304.3%20292.6L112.1%2046.5%2013.7%20937.9z%22%2F%3E%3Cellipse%20fill%3D%22%230e0e0e%22%20fill-opacity%3D%22.5%22%20rx%3D%221%22%20ry%3D%221%22%20transform%3D%22rotate(94.2%20308.4%20289.4)%20scale(159.00802%20276.98021)%22%2F%3E%3Cellipse%20fill%3D%22%23111%22%20fill-opacity%3D%22.5%22%20rx%3D%221%22%20ry%3D%221%22%20transform%3D%22matrix(-17.51367%20-108.13264%20275.33757%20-44.59495%20949.7%20879.3)%22%2F%3E%3C%2Fg%3E%3C%2Fsvg%3E)
ডট গুণের অনেক গুণ
কখনো কি ভেবেছেন ডট গুণনে আমরা যে লেখি $\vec{U} \cdot \vec{V} = UV \cdot \cos(\theta)$ এইটা আসলে কেনই বা লেখি? পদ্ধতিটা আসলো কিভাবে? কেউ একজন কি ধুম করে এইটা ডিফাইন করে দিল আর আমরা মেনে নিলাম? ব্যাপারটা কি তাই? নাকি এইটার ভিতরও লুকিয়ে আছে সূক্ষ্ম কোন চিন্তার ছাপ? চলুন, আজকে আমরা সেটাই দেখব। ধরি, $\vec{U}…
%22%20transform%3D%22matrix(3.75%200%200%203.75%201.9%201.9)%22%20fill-opacity%3D%22.5%22%3E%3Cellipse%20fill%3D%22%23070707%22%20cx%3D%22206%22%20cy%3D%22191%22%20rx%3D%22139%22%20ry%3D%2243%22%2F%3E%3Cellipse%20fill%3D%22gray%22%20rx%3D%221%22%20ry%3D%221%22%20transform%3D%22matrix(3.81924%20-35.78225%2028.35737%203.02674%2047.3%20125.3)%22%2F%3E%3Cellipse%20rx%3D%221%22%20ry%3D%221%22%20transform%3D%22matrix(14.42288%20-22.68167%2046.76197%2029.73511%20239.8%2011.8)%22%2F%3E%3Cellipse%20fill%3D%22%237a7a7a%22%20rx%3D%221%22%20ry%3D%221%22%20transform%3D%22matrix(-5.46746%20-29.17767%2010.12877%20-1.89798%2058.7%2020.2)%22%2F%3E%3C%2Fg%3E%3C%2Fsvg%3E)
হোয়াট ইজ ম্যাথমেটিক্স?
গণিত হলো সেই বিজ্ঞান যা বিভিন্ন বস্তুর আকৃতি-পরিমাণ এবং বিভিন্ন ঘটনা ও উপাত্তের বিন্যাস নিয়ে কাজ করে। আমরা যা করি, আমাদের চারপাশে যা আছে, সবই গণিতের যুক্তি ও প্রয়োগ। এটি মোবাইল ফোন, কম্পিউটার, সফ্টওয়্যার, স্থাপত্য (প্রাচীন এবং আধুনিক), শিল্প, অর্থনীতি, প্রকৌশল, এমনকি খেলাধুলা সহ আমাদের দৈনন্দিন জীবনের সবকিছুর সাথেই জড়িত। আজকের ব্লগটিতে আমরা এই গণিত…
%22%20transform%3D%22translate(2.5%202.5)%20scale(5.00781)%22%20fill-opacity%3D%22.5%22%3E%3Cellipse%20fill%3D%22%237a4783%22%20rx%3D%221%22%20ry%3D%221%22%20transform%3D%22matrix(.86591%2034.10995%20-66.72987%201.694%20106.7%2095.3)%22%2F%3E%3Cellipse%20fill%3D%22%2387b057%22%20rx%3D%221%22%20ry%3D%221%22%20transform%3D%22matrix(-2.10405%2031.8244%20-55.88233%20-3.69462%2010.9%20145.7)%22%2F%3E%3Cellipse%20fill%3D%22%23232d00%22%20cx%3D%22137%22%20cy%3D%22169%22%20rx%3D%2222%22%20ry%3D%2216%22%2F%3E%3Cellipse%20fill%3D%22%235cc557%22%20rx%3D%221%22%20ry%3D%221%22%20transform%3D%22matrix(15.51565%2014.17587%20-18.82796%2020.60742%20151.6%2013)%22%2F%3E%3C%2Fg%3E%3C%2Fsvg%3E)
ঝিঁঝিঁ পোকার থার্মোমিটার
ঝিঁঝিঁ পোকার একটি খুবই অদ্ভুতরকমের বৈশিষ্ট্য আছে। ডলবেয়ারের সূত্র দিয়ে এদের আওয়াজ শুনেই পরিবেশের তাপমাত্রা কত তা বলে ফেলা যায়।
%22%20transform%3D%22translate(2.1%202.1)%20scale(4.21875)%22%20fill-opacity%3D%22.5%22%3E%3Cellipse%20fill%3D%22%238ac7da%22%20rx%3D%221%22%20ry%3D%221%22%20transform%3D%22rotate(1.6%20-4018.6%205213.7)%20scale(180.17143%2034.26939)%22%2F%3E%3Cellipse%20fill%3D%22%234c74ff%22%20cx%3D%22128%22%20cy%3D%22233%22%20rx%3D%2254%22%20ry%3D%2274%22%2F%3E%3Cellipse%20fill%3D%22%234c899e%22%20cx%3D%2233%22%20cy%3D%22186%22%20rx%3D%2252%22%20ry%3D%2252%22%2F%3E%3Cellipse%20fill%3D%22%234c74ff%22%20rx%3D%221%22%20ry%3D%221%22%20transform%3D%22rotate(-33%20103.7%20-209)%20scale(55.76068%2050.25509)%22%2F%3E%3C%2Fg%3E%3C%2Fsvg%3E)
গণিত অলিম্পিয়াডের নমুনা প্রশ্ন
আগে আমি জীববিজ্ঞান অলিম্পিয়াডের প্রস্তুতি ও নমুনা প্রশ্ন নিয়ে ব্লগ পোস্ট লিখেছিলাম। তখন অনেকে অনুরোধ করেছিল যাতে “গণিত অলিম্পিয়াডের নমুনা প্রশ্ন” নিয়ে একটা কন্টেন্ট বানাই। তাই চলে এলাম ৮টি প্রশ্ন নিয়ে। এর মধ্যে ৪টি প্রশ্নের সমাধান দেওয়া থাকবে আর ৪টা প্রশ্নের সমাধান তোমরা নিজেরা করবে। চলো, প্রশ্নের সাগরে ঝাঁপ দেওয়া যাক! প্রশ্ন ও সমাধান ১.…
%22%20transform%3D%22matrix(7.5%200%200%207.5%203.8%203.8)%22%20fill-opacity%3D%22.5%22%3E%3Cellipse%20fill%3D%22%23fff%22%20rx%3D%221%22%20ry%3D%221%22%20transform%3D%22matrix(28.2308%209.39835%20-27.64377%2083.0365%2010.2%2048.2)%22%2F%3E%3Cellipse%20fill%3D%22%23323132%22%20cx%3D%22132%22%20cy%3D%22131%22%20rx%3D%2288%22%20ry%3D%2288%22%2F%3E%3Cellipse%20fill%3D%22%23fff%22%20rx%3D%221%22%20ry%3D%221%22%20transform%3D%22rotate(84.6%20106%20145.7)%20scale(75.45794%2021.87741)%22%2F%3E%3Cellipse%20fill%3D%22%233a3939%22%20cx%3D%22179%22%20cy%3D%22115%22%20rx%3D%2226%22%20ry%3D%22117%22%2F%3E%3C%2Fg%3E%3C%2Fsvg%3E)
নিঃসঙ্গ নিউটন ও তার অদ্ভুত দর্শন
১৬৬৫ সাল, পুরো বিশ্বটা মহামারীতে আক্রান্ত। এই ভয়াবহ মহামারীর কারণ হলো ছোট ছোট ইদুর, যার কামড়ে হয় প্লেগ! কত কত মানুষ এই রোগে আক্রান্ত হয়ে মারা যাচ্ছে। সকল শিক্ষা প্রতিষ্ঠান অনির্দিষ্টকালের জন্য বন্ধ। এই সময় নিউটন নামে এক তরুণ ছাত্র ট্রিনিটি কলেজ থেকে ফিরে আসে তার গ্রামে। কিছুদিন আগেই এই ছেলেটা দ্বিপদী উপপাদ্যকে নতুন রূপ…
%22%20transform%3D%22matrix(3.75%200%200%203.75%201.9%201.9)%22%20fill-opacity%3D%22.5%22%3E%3Cellipse%20fill%3D%22%23414c88%22%20cx%3D%22216%22%20cy%3D%22152%22%20rx%3D%2263%22%20ry%3D%2263%22%2F%3E%3Cellipse%20fill%3D%22%23115f84%22%20rx%3D%221%22%20ry%3D%221%22%20transform%3D%22rotate(160.8%2025%2016.2)%20scale(96.52041%2046.81567)%22%2F%3E%3Cellipse%20fill%3D%22%2325b4c6%22%20rx%3D%221%22%20ry%3D%221%22%20transform%3D%22rotate(61.2%20-10.3%20143)%20scale(42.7443%20250.52069)%22%2F%3E%3Cpath%20fill%3D%22%2300768a%22%20d%3D%22M179.4%2097.3l-23.6%2077.4-39.2-12%2023.6-77.4z%22%2F%3E%3C%2Fg%3E%3C%2Fsvg%3E)
পরিমাপে ধোঁকাবাজি
“বিল্ডিংটা অনেক উঁচু,”“লাঠিটা অনেক ছোট,”“ছেলেটা বেশ লম্বা”,“গাছটা বেশ খাটো”- এসব কথা আমরা হরহামেশাই বলি। কিন্তু উঁচু, ছোট বা খাটো এই শব্দগুলো কি আসলেই কোন নির্দিষ্ট পরিমাপকে তুলে ধরে? আসলে এগুলোর কোনো নির্দিষ্ট পরিমাপভিত্তিক সীমা নেই। একটা দোতালা দালানকেও উঁচু বলা হচ্ছে, আবার বুর্জ খলিফাকেও উঁচু বলছি। জিরাফকেও লম্বা বলছি, আবার দেড় মিটারের পিচ্চিকেও লম্বা বলছি।…
%22%20transform%3D%22translate(1.2%201.2)%20scale(2.34375)%22%20fill-opacity%3D%22.5%22%3E%3Cellipse%20fill%3D%22%23979797%22%20cx%3D%22232%22%20cy%3D%2291%22%20rx%3D%2242%22%20ry%3D%2242%22%2F%3E%3Cellipse%20fill%3D%22%23989898%22%20rx%3D%221%22%20ry%3D%221%22%20transform%3D%22matrix(-1.22488%20-29.6123%2061.60178%20-2.5481%2087.9%20153.1)%22%2F%3E%3Cellipse%20fill%3D%22%23222%22%20rx%3D%221%22%20ry%3D%221%22%20transform%3D%22rotate(-172.7%20103%2073.4)%20scale(26.2059%2020.24936)%22%2F%3E%3Cpath%20fill%3D%22%231c1c1c%22%20d%3D%22M9%20129.1l8.7%2070.5-26.8%203.3-8.6-70.5z%22%2F%3E%3C%2Fg%3E%3C%2Fsvg%3E)
ঘড়ির কাঁটায় গণিত
গণিত উৎসবে কিংবা বলতে পারো গণিত বিষয়ক কোনো প্রতিযোগিতা, পরীক্ষাতে একটা খুব কমন প্রশ্ন হলো, “H টা M মিনিট সময়ে কোনো একটা ঘড়ির ঘণ্টার কাঁটা এবং মিনিটের কাঁটার অন্তর্ভুক্ত কোণের মান কত?”। এই প্রকার অংক তোমাদের সামনে একবার হলেও এসেছে। কিন্তু এটা সমাধান করবো কিভাবে? ঘড়ির কাঁটার হিসাব করে আমাদের বাস্তব জীবনে কি কাজে লাগবে?…








