থিওরি অফ রিলেটিভিটি এবং মহাকর্ষের তরঙ্গ

epa05154649 A undated handout graphic, made available 11 February 2016 by NASA / CALTECH-JPL, showing an artist's impression of gravitational waves generated by binary neutron stars. US researchers said 11 February 2016 they have detected gravitational waves, which physicist Albert Einstein first described 100 years ago as 'ripples in the fabric of space-time.' Scientists from Caltech and the Massachusetts Institute of Technology (MIT) made the announcement in Washington and other locations around the world. There were immediate suggestions that the discovery could well win them the Nobel Prize in Physics. The signal detected with LIGO, an observatory with sites on both sides of the United States, was very clear and there was no room for doubt that it was direct evidence of the waves, said Bruce Allen, who is acting director at Germany's Max Planck Institute for Gravitational Physics. He said two scientists with his group in the northern German city of Hanover were the first to notice the effect. The announcement may confirm Albert Einstein's last unproven theory, dating from 1916. EPA/R. HURT / CALTECH-JPL / HANDOUT HANDOUT EDITORIAL USE ONLY
পাঠসংখ্যা: 👁️ 4,691

থিওরি অফ রিলেটিভিটি সম্ভবত বিংশ শতকে পদার্থবিজ্ঞানের সবচেয়ে জনপ্রিয় আবিষ্কার। যারা আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানের তেমন কিছুই জানেন না তারাও হালকা গোঁফ, উঁচু কপাল, এলোমেলো চুলের একজন বিজ্ঞানীকে খুব ভালমত চেনেন যিনি ১৯০৫ সালে “থিওরি অফ রিলেটিভিটি” আবিষ্কার করেছিলেন। পদার্থবিজ্ঞানের জগতেও থিওরি অফ রিলেটিভিটি’র গুরুত্ব একটু অন্যরকম। এই একটিমাত্র থিওরি প্রায় ১০০ বছর আগে পদার্থবিজ্ঞানের জগতে যে আলোড়ন সৃষ্টি করেছিল তা এখনও শেষ হয় নি। আইনস্টাইন রিলেটিভিটিকে বর্ণনা করেছেন দুইভাগে। একবার ১৯০৫ সালে “স্পেশাল থিওরি অফ রিলেটিভিটি”, পরেরবার ১৯১৫ সালে “জেনারেল থিওরি অফ রিলেটিভিটি”। নাম দেখেই বোঝা যাচ্ছে স্পেশাল থিওরি নিশ্চয়ই বিশেষ বিশেষ ক্ষেত্রে কাজ করবে, আর জেনারেল থিওরি সাধারণভাবে সকল ঘটনার জন্য কাজ করবে। স্পেশাল থিওরির বিশেষ ক্ষেত্র বলতে আসলে কি বোঝানো হচ্ছে তা বুঝতে হলে “রেফারেন্স ফ্রেম” নিয়ে একটু ধারণা দরকার হয়। নাম শুনে যতটা কঠিন আর কটকটে মনে হয় সত্যিকার অর্থে রেফারেন্স ফ্রেমের ধারণা ঠিক ততটাই সহজ আর সরল। ধরা যাক, ভোরবেলা দুইজন মানুষ পার্কে দৌড়াচ্ছে, একজনের চেয়ে অন্যজন একটু দ্রুত।

এখন পার্কের বেঞ্চিতে বসে থাকা যে কেউ কোনরকম যন্ত্রপাতি ছাড়া শুধুমাত্র দেখেই বলে দিতে পারবে তাদের মধ্যে কে দ্রুত দৌড়াচ্ছে। যখন আমরা শুধু চোখে দেখে কোন গতি বোঝার চেষ্টা করি তখন নিজের অজান্তেই একটা কাজ করতে থাকি, আশেপাশের কোন স্থির বস্তুর সাথে সাথে সেই গতিশীল বস্তুর অবস্থানের পরিবর্তন হচ্ছে কিনা তা খেয়াল করি। যদি আমাদের বস্তুটি স্থির বস্তুটিকে রেখে (আমরা যে বস্তুটিকে মনে মনে স্থির বলে ধরে নেই) সরে যেতে থাকে তবে আমরা বুঝি আমাদের বস্তুটি গতিশীল, যে বস্তুটি যত দ্রুত সরে যাচ্ছে তার গতি তত বেশি। এখানে এই স্থির বস্তুটি, যার সাথে তুলনা করে আমরা গতিশীলতা বুঝতে পারলাম (হতে পারে সেটি পার্কের রাস্তা কিংবা কোন গাছ) তাকে পদার্থবিজ্ঞানীরা বলবেন রেফারেন্স ফ্রেম। যে কোন কিছুই রেফারেন্স ফ্রেম হতে পারে, যদি কেউ একজন ল্যাবে বসে একটা পরীক্ষা করে তাহলে সে পুরো ল্যাবটাকে রেফারেন্স ফ্রেম ধরতে পারে, আবার চলন্ত গাড়িতে বসে একই পরীক্ষাটা করতে চাইলে পরীক্ষকের সাপেক্ষে স্থির গাড়িটাকেই রেফারেন্স ফ্রেম হিসেবে ধরে নেয়া যায়।

স্পেশাল থিওরি অফ রিলেটিভিটিতে আইনস্টাইন দুটি সূত্র দিয়েছিলেন,

১। সব ইনারসিয়াল রেফারেন্স ফ্রেমে পদার্থবিজ্ঞানের সূত্রগুলো একইরকম।

২। সব ইনারসিয়াল রেফারেন্স ফ্রেমে আলোর গতি সমান।

ইনারসিয়াল রেফারেন্স ফ্রেম হল বিশেষ ধরণের কিছু রেফারেন্স ফ্রেম যারা একে অন্যের সাপেক্ষে ধ্রুব বেগে গতিশীল।

প্রথম সূত্রটিতে বলা হয়েছে রেফারেন্স ফ্রেম যদি ইনারসিয়াল হয় তবে পদার্থবিজ্ঞানের সব সূত্র একরকম হবে। অর্থাৎ সব ইনারসিয়াল রেফারেন্স ফ্রেমে সবসময় ভরের সাথে ত্বরণ গুন করে বল বের করে ফেলা যাবে। খুবই সোজা সরল কথা। সে তুলনায় দ্বিতীয় সূত্রটা মেনে নিতে কষ্ট হয়। অভিজ্ঞতা থেকে আমরা দেখি দুজন মানুষ যদি একই দিকে দৌড়াতে থাকে তবে তাদের একজনের সাপেক্ষে আরেকজনের যে গতি, সে তুলনার স্থির দাঁড়িয়ে থাকা কারো সাপেক্ষে তাদের গতি  বেশি হবে। আবার তাদের বিপরীত দিক থেকে দৌড়ে আসা কারো সাপেক্ষে তাদের গতিবেগ আরও বেশি হবে। এটাই আমাদের পরিচিত আপেক্ষিক গতি। একটা গতি থেকে অন্য গতি বিয়োগ করে এই আপেক্ষিক গতিটা বের করে ফেলা যায়। কিন্তু দ্বিতীয় সূত্রটা বলছে আলোর বেলায় আমাদের পরিচিত আপেক্ষিক গতির ধারণাটা কাজ করবে না। তার মানে কেউ যদি স্থির দাঁড়িয়ে থেকে আলোর গতি মাপে তাহলে দেখবে আলো সেকেন্ডে একলক্ষ ছিয়াশি হাজার মাইল বেগে ছুটে যাচ্ছে। আবার কেউ যদি সেকেন্ডে ছিয়াশি হাজার মাইল বেগে ছুটে যেতে যেতে আলোর গতি মাপে তাহলেও কিন্তু আলোর গতিবেগ আমাদের জানাশোনা পুরনো পদ্ধতি অনুযায়ী (1,86,000-86,000=1,00,000) সেকেন্ডে একলক্ষ মাইল পাবেনা, একলক্ষ ছিয়াশি হাজার মাইলই পাবে (দৈনন্দিন অভিজ্ঞতা থেকে ব্যাপারটা মেনে নিতে কষ্ট হলেও বিজ্ঞানীরা অসংখ্যবার পরীক্ষা করার পরেও সূত্রটাতে কিছু ভুল বের হয় নি)।

এই সূত্র দুটি মেনে নিয়ে যদি এগিয়ে যাওয়া হয় তাহলে দেখা যায় সময়, দূরত্ব আর ভরকে আমরা যেমন অপরিবর্তনীয় ভাবি তেমনটা নয়। দৈনন্দিন জীবনের অভিজ্ঞতা থেকে আমরা বুঝি না তার কারণ আমরা কখনই আলোর বেগের কাছাকাছি বেগে ছোটাছুটি করি না। কিন্তু কেউ একজন যদি স্থির অবস্থায় থেকে আর অন্যএকজন যদি আলোর বেগের কাছাকাছি বেগে ছুটতে ছুটতে দুটি একই ঘটনার মধ্যবর্তী সময়ের পার্থক্য মাপতে চেষ্টা করেন তাহলে দেখা যাবে ঘটনা দুটির সাপেক্ষে যিনি আলোর কাছাকাছি বেগে ছুটে যাচ্ছিলেন তার মাপা সময়ের পার্থক্য যিনি স্থির ছিলেন তার মাপা সময়ের পার্থক্যের চেয়ে বেশি হবে! আবার ধরে নেয়া যাক একজন মাটিতে দাঁড়িয়ে আছে এবং তার সামনে দিয়ে একটা গাড়ি ছুটে চলে যাচ্ছে, গাড়িটার গতিবেগ যদি আলোর কাছাকাছি হয় তাহলে মাটিতে দাঁড়ানো ব্যক্তি দেখবেন গতিশীল গাড়িটা যেন সঙ্কুচিত হয়ে গেছে। এইটুকুই কিন্তু শেষ না। গাড়িটাতে যদি যাত্রী থাকেন তাহলে তার সাপেক্ষে কিন্তু গাড়িটা স্থির এবং মাটিতে দাঁড়িয়ে থাকা লোকটা আলোর কাছাকাছি বেগে সরে যাচ্ছে, কাজেই যাত্রী দেখবেন মাটিতে দাঁড়িয়ে থাকা লোকটা সঙ্কুচিত হয়ে গেছেন!

আইনস্টাইন আরেকটা কাজ করলেন। আমরা জানি আমাদের জগতটা ত্রিমাত্রিক। অর্থাৎ সবকিছুর দৈর্ঘ্য, প্রস্থ আর উচ্চতা এই তিনটা মাত্রা আছে। যেকোনো স্থানে কোন বস্তুকে যদি কেউ খুঁজে বের করতে চায় তাহলে কোন একটা রেফারেন্স ফ্রেমের সাপেক্ষে বস্তুটির দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতা বরাবর দূরত্বগুলো জেনে নিতে হবে।

রেফারেন্স ফ্রেম
চিত্রঃ রেফারেন্স ফ্রেমের সাপেক্ষে দৈর্ঘ্য, প্রস্থ আর উচ্চতা জানা থাকলে বস্তুটাকে চট করে খুঁজে বের করে ফেলা

আইনস্টাইন যুক্তি দেখালেন কেউ শুধু দূরত্বগুলো জেনে নিলেই সবসময় বস্তুটি খুঁজে বের করতে পারবে না কারণ বস্তুটি যদি গতিশীল হয় তাহলে কোন সময়ে রেফারেন্স ফ্রেমের সাপেক্ষে বস্তুটির দূরত্ব কত হচ্ছে তা জানতে হবে। অর্থাৎ দৈর্ঘ্য, প্রস্থ আর উচ্চতার মত সময়ও একটা মাত্রা, শুধু পার্থক্য হল সময়কে আমরা একটু ভিন্নভাবে অনুভব করি। আইনস্টাইন একে বললেন স্পেস-টাইম বাংলায় বললে স্থান-কাল। আগের তিনটা মাত্রার সাথে সময়কে জুড়ে দিলে দেখতে কেমন হয়? ব্যাপারটা খুব সহজে বোঝার জন্য ধরে নেই স্থানের মাত্রা দৈর্ঘ্য, প্রস্থ, উচ্চতা এই তিনটা না, স্থানের মাত্রা শুধু একটা যাকে আমরা একটা সুতার সাথে তুলনা করতে পারি। আর সময়তো নিজেই একটা মাত্রা, একেও একটা সুতার সাথে তুলনা করি। এবার যদি এই দুটি সূতা দিয়ে একটা কাপড় বুনে ফেলা হয় তাহলে দেখতে নিচের ছবিটার মত হওয়ার কথা।

সময়ের মাত্রা
চিত্রঃ হালকা রঙের সুতোগুলো সময়ের জন্য আর গাড় রঙের সুতোগুলো স্থানের জন্য। (সহজে বোঝার জন্য তিনটা মাত্রাকে একটা ধরে নেয়াতে কিন্তু তেমন কোন সমস্যা নেই। বিজ্ঞানীরাও হরহামেশাই এভাবে বর্ণনা করেন)

এই ছিল মোটামুটি “স্পেশাল থিওরি অফ রিলেটিভিটি”। এতক্ষণে নিশ্চয়ই অনেকেই ধরে ফেলেছে স্পেশাল থিওরি কেন স্পেশাল। কারণ এই থিওরির সূত্রগুলো কাজ করবে শুধুমাত্র যতক্ষণ রেফারেন্স ফ্রেমগুলোর মধ্যে গতির পরিবর্তন (ত্বরণ) হবে না ততক্ষণ। কিন্তু প্রকৃতিতে সবসময়ই সবকিছুতেই ত্বরণ হচ্ছে। তার মানে হচ্ছে থিওরিটা অসম্পূর্ণ এবং প্রকৃতিকে পুরোপুরি ব্যাখ্যা করতে চাইলে আরও বড় পরিসরে চিন্তা করে করে থিওরিটাকে নতুন করে দাঁড় করাতে হবে, সোজা বাংলায় রেফারেন্স ফ্রেমের শুধু ধ্রুব বেগের জন্য কাজ করলে হবে না, ত্বরণের জন্যও “থিওরি অফ রিলেটিভিটি”টা বের করতে হবে। তাই ১৯০৫ সালে স্পেশাল থিওরিটা দেয়ার পর পরই আইনস্টাইন নতুন করে ভাবতে শুরু করলেন কিভাবে ত্বরণের জন্য “থিওরি অফ রিলেটিভিটি”টা বের করা যায়। প্রকৃতিতে ত্বরণের কথা ভাবতে গেলে প্রথমেই মাথায় আসবে মহাকর্ষজ ত্বরণের কথা। পৃথিবীতে উপর থেকে ফেলে দিলে যেকোনো বস্তুর ত্বরণ হয় বা সোজা বাংলায় বললে বস্তুটি যখন মাটিতে পড়তে থাকে তখন প্রতি সেকেন্ডে তার বেগ বাড়তে থাকে। প্রতি সেকেন্ডে এই বেগ বাড়াটাই হল মহাকর্ষজ ত্বরণ। এই ব্যাপারটা নিয়ে নিউটন ভাবনা-চিন্তা করেছিলেন।

তিনি ভেবেছিলেন যেহেতু বল প্রয়োগ করলে ত্বরণ হয় তার মানে মহাকর্ষজ ত্বরণও নিশ্চয়ই কোন বলের কারণে হচ্ছে। তিনি এর নাম দিলেন মহাকর্ষ বল (এই বলের উৎস সম্পর্কে তিনি কিছু বলতে পারেননি)। মহাকর্ষ বল কেমন হতে পারে, তার জন্য গাণিতিক সমীকরণ কেমন হতে পারে সব নিউটন ভেবে ভেবে বের করে রেখেছিলেন এবং এসব সমীকরণ দিয়ে প্রকৃতিকে বেশ ভালোভাবেই ব্যাখ্যা করা যাচ্ছিল। আইনস্টাইন তার আশেপাশে গেলেন না। ১৯০৭ সালে তিনি তখন সুইস প্যাটেন্ট অফিসে খুব সাধারণ একটা চাকুরী করেন। কাজের চাপ খুব বেশি নেই তাই কাজ শেষ করে ত্বরণের জন্য একটা থিওরি অফ রিলেটিভিটি বের করার চেষ্টা করছেন। ত্বরণ নিয়ে ভাবতে গিয়ে খুব স্বাভাবিকভাবেই তিনি শুরু করলেন মহাকর্ষজ ত্বরণ দিয়ে। একদিন অফিসের জানালা দিয়ে পাশের বিল্ডিঙের ছাদের দিকে তাকিয়ে থাকতে থাকতে তার মাথায় এল কেউ যদি হঠাৎ পা পিছলে ছাদ থেকে পড়ে যায় এবং অভিকর্ষের প্রভাবে মহাকর্ষজ ত্বরণে নিচে পড়তে থাকে তাহলে মাটিতে পড়ার আগে সে কি অনুভব করবে? আইনস্টাইন ভাবনাটা আরেকটু এগিয়ে নিয়ে গেলেন, ভাবলেন কেউ যদি একটা বাক্সের ভেতর থাকেন এবং তাকে যদি বাক্সটা সহ ছাদ থেকে ফেলে দেয়া হয় তখন কি হবে (লিফটের কর্ড ছিঁড়ে গেলে ঠিক এই অবস্থাটাই হয়)।

বাক্সটি ফেলে দেয়ার আগ পর্যন্ত লোকটি বাক্সের ভিতরে দাঁড়িয়ে বাক্সের তলায় ওজনের সমান বল প্রয়োগ করছিলেন, তাই বাক্সটিও তার ওজনের সমান এবং বিপরীতমুখী প্রতিক্রিয়া বল ব্যাক্তিটির উপর প্রয়োগ করছিল বলে তিনি তার ওজনটা অনুভব করছিলেন। যখনই বাক্সটাকে ফেলে দেয়া হবে সাথে সাথে বাক্সের ভেতরের মানুষটা মহাকর্ষজ ত্বরণের জন্য নিচে পড়তে থাকবেন এবং প্রতিসেকেন্ডে তার বেগ ৯.৮ মিটার/সেকেন্ড করে বাড়তে থাকবে। কিন্তু বাক্সটাও মহাকর্ষজ ত্বরণের প্রভাবে পড়ে যাচ্ছে তাই পড়তে পড়তে সেটার বেগও প্রতিসেকেন্ডে ৯.৮ মিটার/সেকেন্ড করে বাড়তে থাকবে, অর্থাৎ বাক্সটি মানুষটার পায়ের নিচ থেকে প্রতি সেকেন্ডে ৯.৮ মিটার/সেকেন্ড বেগে সরে যেতে থাকবে। তার মানে কিন্তু মানুষটা আর বাক্সটার তলায় বল প্রয়োগ করতে পারছেন না ফলে কোন প্রতিক্রিয়াও নেই, তাই তিনি নিজের ওজনটাও অনুভব করতে পারছেন না। ব্যাপারটা কেমন হল? বাক্সটা এবং মানুষটা দুজনেরই ত্বরণ হচ্ছে কিন্তু তারা কেউই কোন বল অনুভব করছে না। অর্থাৎ মহাকর্ষ বলহীন কোন স্থানে স্থির অবস্থায় থাকলে যে অনুভূতি হবে, পৃথিবীতে মহাকর্ষজ ত্বরণের সমান ত্বরণে পড়তে থাকলে ঠিক সেই অনুভূতি হবে। ঠিক এই ভাবনাটাকেই একটু উল্টো করে ভাবলে বলা যায় বাক্সটা যদি শূন্যস্থানে কোনরকম আকর্ষণের আওতায় না থেকে মহাকর্ষজ ত্বরণের সমান ত্বরণ নিয়ে উপরের দিকে উঠতে থাকে তাহলে ভিতরের কোন মানুষ যেমন অনুভব করবে, পৃথিবীর পৃষ্ঠে স্থির অবস্থায় থাকলেও ঠিক তেমনই অনুভব করবে। আইনস্টাইন বুঝতে পারলেন মহাকর্ষ বল আর ত্বরণ আসলে একই জিনিষ এবং একে বললেন, “the happiest thought in my life”। এই মহাকর্ষ আর ত্বরণ সমান হওয়াকে নাম দিলেন “equivalence principle”।

লিফট থট এক্সপেরিমেন্ট

এবার উপরের ছবিটা একটু দেখা যাক। আইনস্টাইন ঠিক এই থট এক্সপেরিমেন্টটাই করেছিলেন ভেবে ভেবে। দেখা যাচ্ছে লিফটের বাইরের লোকটা সামনের দিকে একটা আলোকরশ্মি নিক্ষেপ করেছেন। বাইরে দাঁড়িয়ে থাকা ব্যক্তির সাপেক্ষে যখন লিফটটা স্থির(চিত্রের প্রথম অংশে) তখন লিফটের ভেতরের মানুষটা দেখবে আলোকরশ্মিটা একপাশ থেকে এসে সোজা অন্যপাশের দেয়ালে আঘাত করছে। বাইরের ব্যক্তির সাপেক্ষে লিফটটা যখন ধ্রুব বেগে উপরের দিকে উঠে যাচ্ছে তখন ভেতরের মানুষটা দেখবে আলোকরশ্মিটা চিত্রের মত বেঁকে যাচ্ছে এবং পাশের দেয়ালে আঘাত করার আগে বেশি দূরত্ব অতিক্রম করতে হচ্ছে, সময়ও বেশি লাগছে (ধ্রুব বেগের জন্য যে এমনটা হয় তা স্পেশাল রিলেটিভিটি থেকে আমরা আগেই জেনে গেছি)। বাইরের ব্যক্তির সাপেক্ষে লিফটটার যখন উপরের দিকে ত্বরণ হচ্ছে তখন ভেতরের মানুষটা দেখবে আলোকরশ্মিটা চিত্রের মত বেঁকে যাচ্ছে এবং পাশের দেয়ালে আঘাত করার আগে আগের চেয়েও বেশি দূরত্ব অতিক্রম করছে, সাথে সাথে সময়ও বেশি লাগছে। এর কারণ কি হতে পারে? আইনস্টাইন ভাবলেন বাইরে দাঁড়িয়ে থাকা ব্যক্তি যেহেতু আলোকরশ্মিটাকে কখনই বেঁকে যেতে দেখবেন না কিন্তু লিফটের সাথে ত্বরণে ছুটে চলা মানুষটা যেহেতু দেখবেন আলোকরশ্মিটা বেশি সময় ধরে বেঁকে গিয়ে গিয়ে বেশি দূরত্ব অতিক্রম করে ফেলছে তার মানে নিশ্চয়ই স্থির ব্যক্তির স্থান-কালের তুলনায় ত্বরণে থাকা ব্যক্তির স্থান-কালটাই বেঁকে যাচ্ছে। সোজা বাংলায় ত্বরণের জন্য স্থান-কাল বেঁকে যাচ্ছে। আবার “equivalence principle” অনুযায়ী যেহেতু ‘মহাকর্ষ’ আর ‘ত্বরণ’ একই কথা সেহেতু অভিকর্ষের জন্যও স্থান-কাল এভাবে বেঁকে যাবে। অর্থাৎ আমরা যদি বলি যে মহাকর্ষ বল বলে কিছু নেই, ‘ভারী বস্তুর মহাকর্ষ বল বেশি, হালকা বস্তুর মহাকর্ষ বল কম’-এমনটা সত্য নয়, ভারী বস্তু আসলে তার চারপাশের স্থান-কালকে বেশি করে বাঁকায় আর হালকা বস্তু কম বাঁকায় তাহলেও কোন সমস্যা নেই। শুনে মনে হতে পারে গালগল্প কিন্তু আইনস্টাইন সত্যি সত্যি এই বাঁকানো স্থান-কালের ধারণা দিয়ে মহাকর্ষকে ব্যাখ্যা করে ফেললেন। যেমন সূর্য যদি পৃথিবীকে আকর্ষণ না করে শুধু স্থান-কালকে বাঁকিয়ে বসে থাকে তাহলে পৃথিবী কেন সূর্যের চারিদিকি ঘুরবে?

স্থান-কালের বক্রতা
চিত্রঃ সূর্যের চারিদিকে বাঁকানো স্থান-কালে আটকা পড়ে পৃথিবী সূর্যের চারিদিকে ঘোরে।

ঠিক যে কারণে পানি গড়িয়ে নিচু জায়গায় পড়ে যেতে চায় সেই একই কারণে পৃথিবী সূর্যের চারিদিকে বাঁকা স্থান-কালের মধ্যে পড়ে ঘুরতে থাকে। কারো যদি বিশ্বাস করতে কষ্ট হয় তবে নিচের ছবিটার মত করে একটা টানটান করে রাখা চাদরের মাঝখানে ভারী কিছু রেখে ছবির মত করে আরেকটু হালকা একটা গোলককে পাশাপাশি গতি দিয়ে ছেড়ে দিয়ে দেখতে পারেন। এখানে চাদরটা স্থান-কালের মত ভারী বস্তুটার ভরের জন্য বেঁকে যাবে। পৃথিবী কেমন করে সূর্যকে ঘিরে ঘুরতে থাকে, হালকা গোলকটার গতি দেখলেই সেটা বুঝে ফেলা সম্ভব।

এখানে অবশ্য চাদরের সাথে গোলকের ঘর্ষণে শক্তি কমতে কমতে একটা সময় গোলকটা মাঝখানের ভারী বস্তুতে গিয়ে আঘাত করবে, কিন্তু পৃথিবী যেহেতু শূন্যস্থানে ঘুরছে তাই তার সাথে কোনকিছুর ঘর্ষণে গতিশক্তি কমে যায় না, পৃথিবীও সূর্যে গিয়ে আঘাত করে না।


আইনস্টাইন ত্বরণের জন্য “থিওরি অফ রিলেটিভিটি”টা বের করতে গিয়ে মহাকর্ষকে ব্যাখ্যা করে ফেললেন। নিউটনের পুরনো তত্ত্বকে পাশ কাটিয়ে আইনস্টাইন তার এই নতুন তত্ত্বটা দিয়ে গ্র্যাভিটেশনাল লেন্সিং (ভরযুক্ত বস্তুর পাশ দিয়ে ছুটে যাওয়ার সময় আলোক রশ্মির বেঁকে যাওয়া), ভরযুক্ত বস্তুর কাছে সময়ের ধীর হয়ে যাওয়া (time dilation), র্ঘূণায়মান ভরের দিকে স্থান-কালের টান ইত্যাদি ইত্যাদি ঘটনা ব্যাখ্যা করে ফেললেন যেগুলো নিউটনের মহাকর্ষ বলের ধারণা দিয়ে কোনভাবেই ব্যাখ্যা করা যাচ্ছিল না। আইনস্টাইন কোনরকম পরীক্ষা-নিরীক্ষা না করে শুধুমাত্র ভেবে ভেবেই বের করে ফেলেছিলেন কিন্তু পরবর্তীতে বিজ্ঞানীরা অনেকবার পরীক্ষা-নিরীক্ষা করে এই থিওরির সবগুলো ভবিষ্যদ্বাণীকে সত্য প্রমাণ করেছেন শুধু একটা ছাড়া। “মহাকর্ষীয় তরঙ্গ”। আইনস্টাইন তার নতুন তত্ত্বটা দিয়ে অনেক কিছুই ঠিকঠিক ব্যাখ্যা করে ফেললেন কিন্তু ভারী বস্তু যে ভরের জন্য সত্যি সত্যিই চারপাশের স্থান-কালকে বাঁকিয়ে ফেলে তা সরাসরি প্রমাণ করা যায় কিভাবে? আইনস্টাইন আবার ভেবে ভেবে বের করলেন, দুটি ভারী বস্তু যদি একে অন্যকে ঘিরে ঘুরতে ঘুরতে কাছাকাছি আসতে থাকে তবে তারা যে তাদের ভরের জন্য স্থান-কালকে বাঁকিয়ে রেখেছিল সেই বাঁকানো ভাবটার খুব দ্রুত একটা পরিবর্তন ঘটবে। এই দ্রুত পরিবর্তনটার জন্য একটা খুব শক্তিশালী তরঙ্গ উৎপন্ন হয়ে হয়ে ছড়িয়ে পড়ার কথা, এই তরঙ্গটাকে তিনি নাম দিলেন ‘মহাকর্ষীয় তরঙ্গ’। কোনভাবে যদি এইরকম মহাকর্ষীয় তরঙ্গ খুঁজে পাওয়া যায় তাহলেই প্রমাণ হয়ে গেল যে ভারী বস্তু আসলেই স্থান-কালকে বাঁকিয়ে ফেলে।
সাম্প্রতিক সময়ে এই মহাকর্ষীয় তরঙ্গ নিয়ে এত এত লেখালেখি হচ্ছে যে সেগুলো পড়ে পড়ে আমরা সবাই এ সম্পর্কে অনেককিছু জানি।
আমরা সবাই অনুপ্রস্থ তরঙ্গ চিনি। যে তরঙ্গ নিচের ছবির মত মাধ্যমের কণাগুলোকে উপরে নিচে কাঁপাতে কাঁপাতে কণার গতির দিকের সাথে সমকোণে এগিয়ে যায় সেটাই অনুপ্রস্থ তরঙ্গ (পানির তরঙ্গ)।

চিত্রঃ অনুপ্রস্থ তরঙ্গ

আবার যে তরঙ্গ মাধ্যমের কণাগুলোকে সামনে পিছনে কাঁপাতে কাঁপাতে কণার গতির দিকে সমান্তরাল দিকে এগিয়ে যাবে তাকে আমরা বলি অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গ (শব্দ তরঙ্গ)।

চিত্রঃ অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গ

তবে মহাকর্ষ তরঙ্গ কিন্তু আমাদের পরিচিত অনুপ্রস্থ বা অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গ না, একটু বিশেষ ধরণের তরঙ্গ। পদার্থবিজ্ঞানের ভাষায় একে বলে কোয়াড্রুপল তরঙ্গ। এই তরঙ্গ স্থানকে মাধ্যম হিসেবে ব্যাবহার করে এবং অনুপ্রস্থ আর অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গের মতই মাধ্যমের সংকোচন প্রসারণ করে আলোর বেগে ছড়িয়ে পড়তে থাকে। কোয়াড্রুপল তরঙ্গ স্থানের মধ্য দিয়ে ছুটে চলার সময় (বোঝার সুবিধার জন্য এবারও ধরে নেই স্থানের মাত্রা দুটি, দৈর্ঘ্য আর প্রস্থ) স্থানকে যদি আনুভূমিক দিকে সংকুচিত করে তবে উলম্ব দিকে সম্প্রসারিত করে। একইভাবে, যদি আনুভূমিক দিকে সম্প্রসারিত করে তবে উলম্ব দিকে সংকুচিত করে, নিচের ছবির মত।

চিত্রঃ প্রথম চিত্রে স্থান-কাল আনুভুমিক দিকে প্রসারিত, উলম্ব দিকে সংকুচিত হয়েছে। দ্বিতীয় চিত্রে ঠিক উল্টো ঘটনাটা ঘটেছে।

কিন্তু এই কোয়াড্রুপল মহাকর্ষজ তরঙ্গ এত এত বেশি দুর্বল যে যত সহজে মহাকর্ষ তরঙ্গ শনাক্তকরণের কথা বলা হল সত্যি সত্যি সনাক্ত করতে গেলে ঠিক ততটাই সূক্ষ্ম আর সংবেদনশীল যন্ত্রপাতি দরকার। আইনস্টাইনের সময় এত সূক্ষ্ম যন্ত্রপাতির কথা চিন্তাও করা যেত না। তাই বেশ অনেকদিন পরে পদার্থবিজ্ঞানী Ray Weiss মহাকর্ষ তরঙ্গ শনাক্ত করার জন্য একটা বাস্তবসম্মত পদ্ধতি বের করলেন। তার পদ্ধতিটা সহজ, পদ্ধতিটাতে থাকবে দুটি সমান দৈর্ঘ্যের টানেল যেগুলো পরস্পর সমকোণে থাকবে, প্রত্যেকটি টানেলের শেষ মাথায় লাগানো থাকবে প্রতিফলক আয়না, দুটি টানেলের দৈর্ঘ্য খুব সূক্ষ্মভাবে সমান হতে হবে (টানেলগুলো দিয়ে আলোর ব্যতিচার মাপা হবে কাজেই সূক্ষ্মভাবে সমান না হয়ে উপায় নেই)। একটা লেজাররশ্মিকে দুইভাগে ভাগ করে টানেলগুলো দিয়ে পাঠিয়ে দেয়া হলে (নিচের ছবির মত) রশ্মিগুলো টানেলের শেষ মাথার প্রতিফলক আয়নায় প্রতিফলিত হয়ে আবার আগের জায়গায় ফিরে আসবে। বিজ্ঞানীরা অনেক বছর ধরে অনেক খেটেখুটে টানেলদুটিকে খুব সূক্ষ্মভাবে সমান করে তৈরি করেছেন তাই ফিরে আসা রশ্মিদুটো ব্যতিচার করে পরস্পরকে নাই করে দিবে।

চিত্রঃ LIGO Interferometer

এখন যদি পৃথিবীর মধ্য দিয়ে মহাকর্ষ তরঙ্গ ছুটে যায় তাহলে স্থানের একবার সংকোচন আরেকবার প্রসারণ হবে। যেহেতু এই যন্ত্রটা স্থানের মধ্যেই আছে সেহেতু টানেলদুটিতেও নিচের ছবির মত সংকোচন প্রসারণ হবে।

চিত্র-১: উলম্ব টানেলটা সংকুচিত আর  আনুভূমিক টানেলটা প্রসারিত হচ্ছে

চিত্র-২: উলম্ব টানেলটা প্রসারিত আর আনুভূমিক টানেলটা সংকুচিত হচ্ছে

এই সংকোচন প্রসারণের জন্যই আগের মত প্রতিফলিত হয়ে ফিরে আসা রশ্মিদুটো আর পরস্পরকে নাই করে দিতে পারবেনা, বরং এবার রশ্মিদুটো মিলে আরেকটু বেশি শক্তিশালী রশ্মি তৈরি করে শনাক্তকারকে আঘাত করবে (নিচের ছবি)। শনাক্তকারক থেকে এই রশ্মির তীব্রতা মাপা আর মহাকর্ষ তরঙ্গ মাপা আসলে একই কথা।

(ছবি কৃতজ্ঞতাঃ মুক্তমনা ব্লগ, বেঙ্গলেনসিস)

বাস্তবে এই পদ্ধতি ব্যবহার করতে গিয়ে কিন্তু বিজ্ঞানীদের অনেক কাঠখড় পোড়াতে হয়েছে। কারণ মহাকাশের অনেক অনেক দূরের কোন বাইনারি সিস্টেম (পরস্পরকে ঘিরে ঘুরতে থাকা দুটি নিউট্রন স্টার বা ব্ল্যাকহোল) থেকে আসা মহাকর্ষ তরঙ্গ পৃথিবীতে স্থানকে এত কম বিচ্যুত করবে (পৃথিবীর ব্যাসকে এক ন্যানোমিটারের লক্ষভাগের একভাগ বা পরমাণুর নিউক্লিয়াসের সমান সংকুচিত প্রসারিত করেছিল) যে তা শনাক্ত করতে হলে প্রায় অসাধ্য সাধন করতে হবে। তাই তারা প্রত্যেকটি টানেলকে ৪ কিলোমিটার লম্বা করে তৈরি করলেন (টানেলের দৈর্ঘ্য যত বেশি হবে বিচ্যুতি ধরতে পারার সম্ভাবনাও তত বাড়ে)। এতটুক পড়ে এসে অনেকে নিশ্চয়ই বুঝে ফেলেছে যে এতটা সংবেদনশীল করে তৈরি করার একটা অসুবিধাও আছে, যন্ত্রটার কাছাকাছি খুব অল্প কোন নয়েজও যন্ত্রটাতে প্রভাব ফেলবে। যন্ত্রটার সংবেদনশীলতা এতই বেশি যে নিয়ন্ত্রণকক্ষে বসে একটা তালি দিলেই একটা বিক্ষেপ দেখা যাবে। এই সমস্যাটা যাতে না হয় এবং পৃথিবীর কোন নয়েজকে যাতে মহাকর্ষ তরঙ্গ ভেবে ভুল না হয় তাই বিজ্ঞানীরা দুটি ভিন্ন ভিন্ন জায়গায় দুটি একইরকম যন্ত্র তৈরি করে রেখে দিয়েছিলেন কারণ দুই জায়গায় দুটি ভিন্ন যন্ত্রে একই সাথে বাইরে থেকে একই পরিমাণ নয়েজ ঢুকে যাওয়া প্রায় অসম্ভব। এই ধরণের ব্যবস্থা আর এত এত সতর্ক পদ্ধতি নিয়ে ২০০১ সালে LIGO() প্রকল্প শুরু হয়েছিল। ২০১০ পর্যন্ত এর মহাকর্ষ তরঙ্গ শনাক্ত করার মত সংবেদনশীলতা ছিল না। শেষপর্যন্ত ২০৫ মিলিয়ন ডলার খরচ করে এর সংবেদনশীলতা ১০গুন বাড়িয়ে ২০১৫ সালের সেপ্টেম্বরে আবার চালু করা হয়। নতুন আপগ্রেডেড যন্ত্রপাতি নিয়ে সেপ্টেম্বর মাসেই বিজ্ঞানীরা মহাকর্ষ তরঙ্গ শনাক্ত করে ফেললেন।
আপাতদৃষ্টিতে মনে হতে পারে মহাকর্ষ তরঙ্গ শনাক্ত করে শুধুমাত্র আইনস্টাইনের বক্র স্থান-কালের ধারণা প্রমাণ করা হল কিন্তু মহাকর্ষ তরঙ্গ শনাক্ত করার সাথে সাথে বিজ্ঞানীদের সামনে একটা বিশাল সম্ভাবনার দরজা খুলে গেল। ব্ল্যাকহোল থেকে কোন তাড়িৎচৌম্বক তরঙ্গ বের হতে পারে না। আমরা যেহেতু এতদিন শুধু তাড়িৎচৌম্বক তরঙ্গকেই যোগাযোগের সবচেয়ে ভালো মাধ্যম হিসেবে জানতাম তাই ব্ল্যাকহোল নিয়ে গবেষণাও হালে খুব একটা পানি পায় নি। আবার বিগ ব্যাং এর পরে একটা নির্দিষ্ট সময় পর থেকে মহাবিশ্ব কিভাবে কিভাবে বিবর্তিত হয়েছে তা আমরা জানি। কিন্তু বিগ ব্যাং এর ঠিক পর পরই মহাবিশ্বের ঘনত্ব এত বেশি ছিল যে সেখান থেকে কোন রকম তাড়িৎচৌম্বক তরঙ্গ বের হতে পারে নি। তাই বিগ ব্যাং এর ঠিক পর পরই মহাবিশ্ব কেমন ছিল তাড়িৎচৌম্বক তরঙ্গের আচরণ থেকে তার কোনরকম তথ্য পাওয়া যায় না। কিন্তু মহাকর্ষ তরঙ্গের ক্ষেত্রে এসব সমস্যা নেই, মহাবিশ্বের একেবারে শুরুতে উচ্চ ঘনত্ব যেমন এই তরঙ্গকে আটকে রাখতে পারেনি তেমনি ব্ল্যাক হোলের উচ্চ ঘনত্বেও এই তরঙ্গ আটকা পড়ে থাকবে না। তাই এই সংক্রান্ত গবেষকদের কাজ অনেকটাই সহজ হয়ে গেল। আমাদের জীবদ্দশাতেই হয়ত আমরা জানতে পারবো মহাবিশ্ব একেবারে জন্মের সময়টা কিভাবে পার করেছে অথবা ব্ল্যাক হোলের ভিতরে কেমনসব আশ্চর্য ঘটনা ঘটে চলছে।

তথ্যসূত্র

১। blog.mukto-mona.com/2016/02/12/48439/
blog.mukto-mona.com/2016/02/12/48447/

২। LIGO Gravitational Wave Observatory

৩। EXCLUSIVE: LIGO Physicist Kip Thorne speaks to RT on gravitational waves discovery

৪। http://csep10.phys.utk.edu/astr161/lect/history/einstein.html

৫। http://www.ceder.net/def/quadruple.php4?language=usa

৬। Chasing a Beam of Light: Einstein’s Most Famous Thought Experiment৭। The elevator, the rocket, and gravity: the equivalence principle