close up shot of a thermometer

তাপমাত্রার এককের প্রয়োজনীয়তা

লেখাটি বিভাগে প্রকাশিত

আপনাদের কাউকে যদি জিজ্ঞাসা করা হয়, তাপমাত্রা বলতে আপনি কি বুঝেন? তাহলে আপনাদের মধ্যে অধিকাংশই যেই উত্তরটা দিবেন সেটা হলো অণু-পরমাণুর কাঁপা-কাঁপি। যে পদার্থের অণু-পরমাণুর কাঁপা-কাঁপি বেশি, তার তাপমাত্রা বেশি আর যার অণু পরমাণুর কাঁপা-কাঁপি কম, তার তাপমাত্রাও কম। এখন আমার প্রশ্ন হলো, তাপমাত্রা যদি অণু-পরমাণুর কাঁপা-কাঁপি হয়, তাহলে কি তাপমাত্রার জন্য নতুন করে কেলভিন, সেলসিয়াস, ফারেনহাইট ইত্যাদি ইত্যাদি নতুন একক আনার কি কোন প্রয়োজন ছিল?

তাপমাত্রা কী?

তাপমাত্রা কি এই জিনিসটা আমরা সবাই কমবেশি বুঝি। কিন্তু আমরা যেটা বুঝিনা সেটা হলো তাপমাত্রা জিনিসটা একটা খুবই অ্যাবস্ট্রাক্ট জিনিস। এইটা যে অ্যাবস্ট্রাক্ট সেটা কিভাবে বুঝবেন?? খুবই সোজা। আপনাকে একটা প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করলেই বুঝে যাবেন। প্রশ্নটা হলো তাপমাত্রা কি? সবচেয়ে কমন যে সংজ্ঞা পাওয়া যাবে সেটা হলো, কোন বস্তুকে অন্য কোন বস্তুর সংস্পর্শে আনলে বস্তুটা তাপ দিবে নাকি নিবে সেটা বুঝায় যে রাশি দিয়ে সেটা হলো তাপমাত্রা। এখন আমারে বলেন তো, এই জিনিসটা নিজে কোন স্বয়ংসম্পূর্ণ কোন সংজ্ঞার কাতারে পড়ে? এইটা পড়ে আপনি কেবল ঠান্ডা গরম বাদে কোন কিছু কল্পনা করতে পারেন? তাহলে তাপমাত্রা আসলে কি? তাপমাত্রাকে আপনি সবচেয়ে সহজে যেভাবে সংজ্ঞায়িত করতে পারেন সেটা হলো তাপমাত্রা হলো প্রতিটা অণুর গড় গতিশক্তি। যেই বস্তুর অণু-পরমাণুর গড় গতিশক্তি  বেশি তার তাপমাত্রা বেশি, আর যার গড় গতিশক্তি কম তার তাপমাত্রা কম। দেখেন এই সংজ্ঞা দিলে আপনি যেমন খুব সহজে বিষয়টা কল্পনাও করতে পারেন তেমনিভাবে, বিষয়টা এর অ্যাবস্ট্রাক্টনেস থেকেও অনেকটা বেরিয়ে আসে।

তাপমাত্রার একক

তাপমাত্রার অসংখ্য একক আছে। এমনকি আপনি নিজে চাইলেও তাপমাত্রার একক বানাতে পারেন। যদিও সেটার তেমন গুরুত্বপূর্ণ ব্যবহার না থাকলে কেউ সেটা ব্যবহার করবে না তেমন। 

যাইহোক, সেলসিয়াস($^\circ \text{C}$), কেলভিন($K$), ফারেনহাইট($^\circ \text{F}$)  এগুলা হচ্ছে তাপমাত্রার কয়েকটা প্রচলিত একক।

তাপমাত্রা মাপা

তাপমাত্রা মাপে কিভাবে? কোনকিছুর তাপমাত্রা $250^\circ$ সেলসিয়াসই বা কি বুঝায়? তাপমাত্রা মাপে পদার্থের তাপমাত্রিক ধর্ম দিয়ে। কোন পদার্থে তাপ দিলে আয়তন বাড়ে, কোন গ্যাসের আয়তন বাড়ে, কোনটার অন্যকিছু হয়। এগুলা দেখে আমরা বলি এইটার তাপমাত্রা এত। আসলে হয়টা কি? আসলে যা হয় তা হলো আপনি যদি $x$ দিয়ে  $y$ এর তাপমাত্রা মাপেন, তাহলে- 

১.  $x$ এর তাপমাত্রা $y$ এর চেয়ে কম হলে সেটার অণু-পরমাণুর কাঁপা-কাঁপি হবে হবে $y$ এর চেয়ে কম। তখন $y$ বাবাজির অণু-পরমাণুগুলা নিজেরা যেমন কাঁপে তেমনি $x$ এর অণু-পরমাণুগুলোকেও ধাক্কা দিতে থাকে অনবরত যতক্ষণ না তারাও তাদের মত বেশি বেশি কাঁপতে থাকে। 

২. $y$ এর তাপমাত্রা $x$ এর চেয়ে কম হলে $x$ এর অণু-পরমাণুগুলো $y$ কে ধাক্কা দিয়ে তাদের মত কাঁপাতে চাইবে। তাহলে দেখা যাচ্ছে অণু-পরমাণুগুলো আসলে একে অপরকে সমানভাবে কাঁপাতে চায়। ফলে একজন আরেকজনকে বেগ দেয়। এর ফলে একজন আরেকজনকে বেগের মাধ্যমে গতিশক্তি দেয়।

(রেডিয়েশন দিয়েও  এইভাবে শক্তি একজন আরেকজনকে দিতে পারে, যেটা সূর্য আমাদের সাথে করে থাকে)

তাপমাত্রার এককের প্রয়োজনীয়তা

আচ্ছা এইটার মূল আলোচনায় ঢুকার আগে আপনাদেরকে একটা প্রশ্ন করি। বলেন তো থার্মোডাইনামিক্সে তাপমাত্রার এমন কোন ইকুয়েশন কি আছে যেটাতে এনার্জির জন্য কোন টার্ম নেই? [কনভার্সন টাইপ সমীকরণ ছাড়া] উত্তর হলো না, নেই। এই উত্তরটার ক্ষমতা একটু পরেই আপনারা দেখতে পাবেন। এইবার মূল আলোচনায় ঢুকা যাক। আমরা মূলত থার্মোমডিনামিক্সে গ্যাসের তাপমাত্রাকে যেভাবে কল্পনা করি সেটা হচ্ছে প্রতি একক স্বাধীনতার মাত্রায় (এইটা আপাতত না বুঝলেও সমস্যা নাই। পরে কোনদিন এইটা নিয়ে আলোচনা হবে) একটা অণু বা পরমাণুর গতিশক্তি গ্যাসের তাপমাত্রার সমানুপাতিক। এইটাকে এইভাবে লিখা হয়, $E \propto T$ এখন  সমান চিহ্ন আনলে দুই পাশেই একই এককের জিনিস আনতে হবে। আর এইখানে সমান চিহ্ন আনলে ধ্রুবক গুণ হবে $T$ এর সাথে। তাই বামপাশে এনার্জিই থেকে যাবে। তাই ডানপাশেও এনার্জির একক আনা লাগবে। তাই উভয় পাশে এনার্জি আনার জন্য ওনারা নতুন যে ধ্রুবক $k_b$ আনে, সেটার একক দেয় $JK^{-1}$, যাতে বামপাশে $K^{-1}$ এর সাথে $K$ গুণ হয়ে কেবল শক্তির একক $J$ থেকে যায়। এর কারণ তাপমাত্রার একক তারা সেই বাপ চাচার কেলভিনই ধরেছিলেন। অর্থাৎ, মূল দোষ আমাদের পূর্বপুরুষদের যারা তাপমাত্রাকে এনার্জি হিসেবে ভাবতে ব্যর্থ হয়েছিলেন। তো সূত্রে হিসাব-টিসাব করে আসে, \begin{equation} E = \frac{1}{2} k_b T \label{eq1} \tag{1} \end{equation} যেখানে, $E$  হলো প্রতি একক স্বাধীনতার মাত্রায় গতিশক্তি, $k_b$ হলো বোলটজম্যান ধ্রুবক আর $T$ হলো তাপমাত্রা ( কেলভিন স্কেলে)। এখন এখানে মূল কালপ্রিট হলো বোল্টজম্যান ধ্রুবক $k_b$। কিভাবে? বিজ্ঞানীরা থার্মোডিনামিক্সের সূত্রগুলো প্রতিপাদনের সময় ধরেই নিয়েছিলেন যে তাপমাত্রার একক হিসাবে কেলভিন, সেলসিয়াস ইত্যাদিকে ধরতেই হবে। কারণ ফিজিক্সের সেই আদ্যিকাল থেকে এটা ট্রেন্ড। এখন কেবল চিন্তা করেন, নিউটন সাহেবের বলের ধ্রুবকের মত এইটাকেও যদি আমরা মাত্রাবিহীন ধরতাম, তাহলে তাপমাত্রার একক কি আসত? রাইট, এনার্জির একক অর্থাৎ জুল। এমনকি মডার্ন ফিজিক্সে এটা বর্তমানে করাও হয়। সেখানে  প্লাংক ইউনিট নামে মাপামাপির জন্য নতুন ইউনিট ব্যবহার করা হয়। এই ইউনিটগুলার জন্য $4$ টা ধ্রুবককে মাত্রাবিহীন ও মান $1$ ধরা হয় । $k_b$ তার মধ্যে একটা। তাহলে উপরের \eqref{eq1} নং ইকুয়েশনটা কেমন দাঁড়ায়? $E = T$ অর্থাৎ, তাপমাত্রার এককও জুল হয়। অর্থাৎ, তাপমাত্রার জন্য নতুন করে কোন একক লাগেনা। এখন সলিড বস্তুর জন্য আমরা যে সূত্র পাই, $Q = mS\Delta T$ সেখানে, $T$ এর একক জুলে বসাইলে $S$ এর একক অটো চেঞ্জ হয়ে যায়। কোন প্যাড়া নাই। বাকি সূত্রগুলোর জন্যও সেম কথা প্রযোজ্য। কোন সমস্যা হবে না। এইটা থেকে আশা করি বুঝতে পারছেন, কেন তাপমাত্রা থাকলে ওই সমীকরণে এনার্জিও থাকতে হবে। কারণ তাপমাত্রা জিনিসটাই মূলত এনার্জি। তো এখন আশা করি সবাই বুঝতে পারছেন, তাপমাত্রার কোন নতুন একক না থাকলেও আমাদের কোন সমস্যা হতো না। যত দোষ, পুরান কালের নন্দঘোষ।

References

লেখাটি 45-বার পড়া হয়েছে।

ই-মেইলে গ্রাহক হয়ে যান

আপনার ই-মেইলে চলে যাবে নতুন প্রকাশিত লেখার খবর। দৈনিকের বদলে সাপ্তাহিক বা মাসিক ডাইজেস্ট হিসেবেও পরিবর্তন করতে পারেন সাবস্ক্রাইবের পর ।

Join 904 other subscribers