বিজ্ঞান ব্লগ

গণিত

  • প্যাসকেলের ত্রিভুজঃ কাকতালীয় নাকি যৌক্তিক ?

    দ্বিপদী বিস্তৃতির সাথে আমাদের হাতেখড়ি হয়, (a+b)2 এর সূত্র মুখস্ত করতে গিয়ে। তারপর যখন দ্বিপদী বিস্তৃতির প্যাসকেলের ত্রিভুজের যাদুবিদ্যা দেখি, তখন পুরো ভ্যাঁবাচেকা খেয়ে যাই। দ্বিপদী বিস্তৃতির কাজ হলো দুই পদ যুক্ত রাশি নিয়ে কাজ করা। যেমন-  দ্বিপদী বিস্তৃতি নিয়ে অনেক গণিতবিদ কাজ করেছেন। দেখাই যাচ্ছে, ঘাত যত বড় বিস্তৃতি তত বেশি। তাই এই বড়…

  • শূন্য সংখ্যা আবিষ্কৃত হয় কোথায়?

    কোন কিছুর অনুপস্থিতি বোঝাতে আমরা শূন্য সংখ্যাটি ব্যবহার করি। শূন্য, নালা, সিফর, জেবেরো ইত্যাদি কত নামেই ডাকা হয় শূন্যকে। এই শূন্য সংখ্যাটি ভারী কৌতুহলপূ্র্ণ। বলা যায় রহস্যময়। যেমন ধরুন কোন সংখ্যাকে শূন্য দিয়ে ভাগ করতে গেলে সৃষ্টি হয় রহস্যের। ভাগটা মেলে না৷ গণিতশাস্ত্রে এ এক মহারহস্য ৷ আবার পদার্থবিজ্ঞান বলে শূন্যস্থান আসলে শূন্য নয়৷ সেখানে…

  • পরিমাপে ধোঁকাবাজি

    “বিল্ডিংটা অনেক উঁচু,”“লাঠিটা অনেক ছোট,”“ছেলেটা বেশ লম্বা”,“গাছটা বেশ খাটো”- এসব কথা আমরা হরহামেশাই বলি। কিন্তু উঁচু, ছোট বা খাটো এই শব্দগুলো কি আসলেই কোন নির্দিষ্ট পরিমাপকে তুলে ধরে? আসলে এগুলোর কোনো নির্দিষ্ট পরিমাপভিত্তিক সীমা নেই। একটা দোতালা দালানকেও উঁচু বলা হচ্ছে, আবার বুর্জ খলিফাকেও উঁচু বলছি। জিরাফকেও লম্বা বলছি, আবার দেড় মিটারের পিচ্চিকেও লম্বা বলছি।…

  • ঘড়ির কাঁটায় গণিত

    গণিত উৎসবে কিংবা বলতে পারো গণিত বিষয়ক কোনো প্রতিযোগিতা, পরীক্ষাতে একটা খুব কমন প্রশ্ন হলো, “H টা M মিনিট সময়ে কোনো একটা ঘড়ির ঘণ্টার কাঁটা এবং মিনিটের কাঁটার অন্তর্ভুক্ত কোণের মান কত?”। এই প্রকার অংক তোমাদের সামনে একবার হলেও এসেছে। কিন্তু এটা সমাধান করবো কিভাবে? ঘড়ির কাঁটার হিসাব করে আমাদের বাস্তব জীবনে কি কাজে লাগবে?…

  • গণিতবিদ ময়ভার কি সত্যিই নিজের মৃত্যুদিবস ভবিষ্যদ্বাণী করেছিলেন?

    আচ্ছা, তোমাকে যদি জিজ্ঞেস করা হয় যে, “বলো তো, তুমি কবে মৃত্যুবরণ করবে?” – উত্তরে তোমাদের মধ্যে কেউ কেউ হয়তো বলবে, “এটা আবার কি রকম বিচিত্র প্রশ্ন!” আবার, কেউ কেউ ধার্মিক হয়ে বলবে যে, “সৃষ্টিকর্তা ছাড়া কেউই মৃত্যুর দিন বলতে পারেনা, এমনকি ধারণাও করতে পারে না”। কিন্তু, এমন একজন ব্যক্তি ছিলেন যার সম্পর্কে প্রচলিত আছে…

  • তবে কি গ্রিক নয়, ত্রিকোণমিতির জন্ম ব্যাবিলনীয়দের হাতে?

    পিথাগোরাসের পর্ব: পিথাগোরাস কে?? বিজ্ঞানের ছাত্র অথচ পাশ করবার জন্য পিথাগোরাসের উপপাদ্য গেলেনি এমনটি হয়ত দুরবিনেও ধরা পড়বে না। পিথাগোরাসকে বলা যেতে পারে গণিত শাস্ত্রের আদি পুরুষ। তিনি একাধারে গণিতজ্ঞ, চিন্তাবিদ, দার্শনিক। প্রায় আড়াই হাজার বছর আগে বর্তমান তুরস্কের পশ্চিমে ইজিয়ান সাগরের সামোস দ্বীপে জন্মগ্রহণ করেন। ধারণা করা হয় শৈশবে জ্ঞান অন্বেষণের তাগিদে মিশর সহ বিভিন্ন…

  • মেটালিক রেশিও: গোল্ডেন রেশিওর মূল পরিবার

    ড্যান ব্রাউনের দ্যা ভিঞ্চি কোড-এর কল্যাণে আমরা প্রায় সবাই গোল্ডেন রেশিও সম্বন্ধে জেনে গেছি। অনেক অনেক জায়গাতে এই গোল্ডেন রেশিও ব্যাবহার করা হয়, একে তো সৌন্দর্যের গাণিতিক মাপকাঠিও বলা হয়ে থাকে। কিন্তু গোল্ডেন রেশিওর মত সিলভার রেশিও সম্বন্ধে কি আমরা জানি? কিংবা এই গোল্ডেন রেশিও আর সিলভার রেশিও পরিবার মেটালিক রেশিও? কিভাবে বের করা যায়…

  • ফ্যাক্টোরিয়াল আর স্টার্লিং এর এপ্রক্সিমেশন

    ধরা যাক, আপনার কাছে n টি আলাদা রঙের বল আছে। আপনি এদেরকে কতভাবে এক লাইনে সাজাতে পারেন? এই সহজ প্রশ্নটির উত্তর হলো n! যাকে আমরা পড়ি n ফ্যাক্টোরিয়াল। উদাহরণস্বরূপ, লাল (R), কালো (B), সাদা (W) এই তিন রঙের বল থাকলে আমরা RBW, RWB, BRW, BWR, RWB, RBW এই ছয় উপায়ে এদের এক লাইনে সাজাতে পারি।…

  • কন্ডিশনাল স্টেটমেন্ট এবং তার রকমভেদ

    গণিতে প্রচুর পরিমাণে কন্ডিশনাল স্টেটমেন্ট ব্যবহৃত হয়, আমরাও আমাদের কথার মাঝে প্রচুর কন্ডিশনাল স্টেটমেন্ট ব্যবহার করি। যেমন, ‘যদি আজ বৃষ্টি নামে তবে বাংলাদেশ জিতে যাবে’, ‘যদি কোন আয়তের দুটি সন্নিহিত বাহু সমান হয় তবে এটি একটি বর্গ’। আমরা উদাহরণগুলো থেকে কন্ডিশনাল স্টেটমেন্টের কিছু বৈশিষ্ট্য খেয়াল করি- প্রতিটি স্টেটমেন্টের গঠন এরকম: ‘যদি Statement1 তবে Statement2’ (‘If…