
%22%20transform%3D%22translate(.6%20.6)%20scale(1.1289)%22%20fill-opacity%3D%22.5%22%3E%3Cellipse%20fill%3D%22%23cfd5b3%22%20rx%3D%221%22%20ry%3D%221%22%20transform%3D%22matrix(-12.03395%20-30.83742%2076.20297%20-29.73734%20136.6%2065)%22%2F%3E%3Cellipse%20fill%3D%22%23dff185%22%20cx%3D%22121%22%20cy%3D%2271%22%20rx%3D%2227%22%20ry%3D%2228%22%2F%3E%3Cellipse%20fill%3D%22%23fff%22%20rx%3D%221%22%20ry%3D%221%22%20transform%3D%22matrix(-28.65603%20-46.39806%20216.95683%20-133.99527%20210.1%20119.2)%22%2F%3E%3Cellipse%20fill%3D%22%23d6d5dd%22%20rx%3D%221%22%20ry%3D%221%22%20transform%3D%22rotate(-166.1%2037.1%2046.8)%20scale(20.50583%2079.08403)%22%2F%3E%3C%2Fg%3E%3C%2Fsvg%3E)
পারমানবিক বিদ্যুৎকেন্দ্রগুলো নিয়ে নানারকম ঝক্কি-ঝামেলার কথা আমরা অহরহ শুনতে পাই। কয়েকবছর আগে জাপানের ফুকুশিমার পারমানবিক বিপর্যয় জাপানসহ সারা পৃথিবীতেই দুর্যোগ বয়ে এনেছিলো। তাছাড়া ইতিপূর্বে ইউক্রেইনের চেরোনোবিল বিপর্যয় এবং আরো কিছু বিপর্যয়ের বিষয়েও আমাদের জানা। পারমানবিক বিপর্যয়ের একটি বড় সমস্যা হলো এটি বিপর্যয় ঘটার পরে দীর্ঘ সময় ধরে তার প্রভাবে বিস্তার করে যেতে থাকে। এসব কারণে পৃথিবীর অনেক দেশই নতুন করে প্রচলিত ধারার পারমাণবিক বিদ্যুৎকেন্দ্র নির্মানে উৎসাহ হারিয়ে ফেলছে এবং বিদ্যমান বিদ্যুৎকেন্দ্রগুলো অনেক ক্ষেত্রে বন্ধ করে দিচ্ছে। অথচ পারমাণবিক বিদ্যুৎ হতে পারতো শক্তি চাহিদা মেটানোর একটা নির্ভরযোগ্য উৎস। বাংলাদেশের মতো অতি ঘনবসতিপূর্ণ দেশ যেখানে বিদ্যুৎ চাহিদা মেটানোর…
%22%20transform%3D%22matrix(6.25%200%200%206.25%203.1%203.1)%22%20fill-opacity%3D%22.5%22%3E%3Cellipse%20fill%3D%22%23070608%22%20rx%3D%221%22%20ry%3D%221%22%20transform%3D%22matrix(19.3866%2041.76484%20-58.66753%2027.23256%20106%20188)%22%2F%3E%3Cellipse%20fill%3D%22%23f9f8fa%22%20cy%3D%2280%22%20rx%3D%2236%22%20ry%3D%22203%22%2F%3E%3Cpath%20fill%3D%22%23e8eada%22%20d%3D%22M-14.1%2046.3l5.5-105.9%20254.7%2013.3-5.5%20105.9z%22%2F%3E%3Cellipse%20fill%3D%22%23dee1cf%22%20rx%3D%221%22%20ry%3D%221%22%20transform%3D%22matrix(-8.14675%20-202.83646%2027.35735%20-1.09878%20202.9%20158)%22%2F%3E%3C%2Fg%3E%3C%2Fsvg%3E)
জীববিজ্ঞানে গণিতঃ মেন্ডেল ও মটরশুটি
আমাদের নৈসর্গিক এই মহাবিশ্বকে ব্যাখ্যা করার জন্য কিছু মৌলিক সূত্র রয়েছে, এই ধারনার সাথে আমরা সবাই অভ্যস্ত। আমরা নিজেরাই এই সূত্রগুলোর গাণিতিক প্রকাশ থেকে বিভিন্ন ঘটনা বা প্রকৃয়া যেমন একটা ফুটবলের গতিপথ, পারমাণবিক চুল্লীর চেইন রিঅ্যাকশন কিংবা মোবাইল ফোন থেকে টাওয়ারের সংকেতের আদান প্রদানে সিস্টেমের আচরনকে অনুমান করতে পারি। তবে জীববিজ্ঞানের ক্ষেত্রে এমনটা বলা কঠিন। পদার্থবিজ্ঞানে F=ma এর মত সার্বজনীন সূত্র জীববিজ্ঞানেও আছে কিনা তা আমরা এখনো জোর দিয়ে বলতে পারিনা। তবে দিন দিন এমন নজিরের সংখ্যা বাড়ছে যা ঐক্যবদ্ধ গাণিতিক নীতির কথা বলে। জীবনের পেছনে কি আসলেই কোন সুন্দর গাণিতিক গল্প রয়েছে? এই লেখায় জিনতত্বের…
%22%20transform%3D%22translate(.8%20.8)%20scale(1.58984)%22%20fill-opacity%3D%22.5%22%3E%3Cellipse%20cx%3D%2221%22%20cy%3D%22111%22%20rx%3D%2287%22%20ry%3D%22138%22%2F%3E%3Cellipse%20fill%3D%22%232d2d2d%22%20rx%3D%221%22%20ry%3D%221%22%20transform%3D%22rotate(-91.6%20141%20-46.8)%20scale(239.08684%2080.5028)%22%2F%3E%3Cellipse%20rx%3D%221%22%20ry%3D%221%22%20transform%3D%22matrix(71.67292%20-43.22896%2063.75%20105.69649%2014.4%2065)%22%2F%3E%3Cpath%20fill%3D%22%23272727%22%20d%3D%22M136.3%2052.7l-27.1%2012.7-35.5-76.1%2027.1-12.7z%22%2F%3E%3C%2Fg%3E%3C%2Fsvg%3E)
অপেক্ষার সমীকরণ! (অণুপোস্ট)
আমরা কি কখনো আমাদের সৌরজগৎ ছেড়ে অন্য কোনো নক্ষত্র ব্যবস্থায় পৌঁছাতে পারব? সূর্যের পরে আমাদের সবচেয়ে কাছের তারটিও আমাদের কাছ থেকে প্রায় সাড়ে চার আলোকবর্ষ দূরে। অর্থাৎ আলোর গতিতেও যদি আমরা রওনা দিই তাহলে সবচেয়ে কাছের তারাটির ব্যবস্থায় পৌঁছাতে আমাদের সময় লাগবে সাড়ে চার বছর। আবার আইনস্টাইনের আপেক্ষিকতা সূত্র অনুযায়ী ভরযুক্ত কোনো বস্তুই আলোর গতিতে যেতে পারবে না, তাহলে তার শক্তি হতে হবে অসীম (আপাতত ওয়ার্মহোল জাতীয় বিশুদ্ধ তাত্ত্বিক ব্যাপার-স্যাপার উপেক্ষা করছি)। আমাদের সবচেয়ে দ্রুতগামী মহাশূন্যযানটির বেগই আলোর বেগের মাত্র ০.০২ %। এমতাবস্থায় সবচেয়ে কাছের নক্ষত্রটিও এখনো সূদুর পরাহত। তাই এতদূর রাস্তা যদি পেরোতেই হয় তাহলে…
%22%20transform%3D%22translate(.5%20.5)%20scale(1.03516)%22%20fill-opacity%3D%22.5%22%3E%3Cellipse%20fill%3D%22%23dba100%22%20rx%3D%221%22%20ry%3D%221%22%20transform%3D%22matrix(28.24705%2038.31337%20-47.59955%2035.09342%2083.8%20144)%22%2F%3E%3Cellipse%20fill%3D%22%23a2dbff%22%20cx%3D%22169%22%20cy%3D%22255%22%20rx%3D%2271%22%20ry%3D%2276%22%2F%3E%3Cellipse%20fill%3D%22%239a5986%22%20cx%3D%2299%22%20cy%3D%22193%22%20rx%3D%2240%22%20ry%3D%2231%22%2F%3E%3Cellipse%20fill%3D%22%2397e7ff%22%20rx%3D%221%22%20ry%3D%221%22%20transform%3D%22matrix(3.50025%20176.96539%20-20.86841%20.41276%20166.6%20104.3)%22%2F%3E%3C%2Fg%3E%3C%2Fsvg%3E)
গণিতর সৌন্দর্য- পর্ব ২৩: অভিপ্রেতানভিপ্রেত কাকতাল
কাকতাল বলতে কী বোঝায় আর কাকতালে কেনই আমরা বিস্ময়াভীভূত হই? অভিধান ঘেঁটে কাকতাল অর্থ পাওয়া গেল এমন: “কার্যকারণ সম্বন্ধ নাই অথচ একসঙ্গে সঙ্ঘটিত দেখিয়া মনে হয় পরস্পর সম্বন্ধযুক্ত”। এবার বিষয়টি একটু ব্যখ্যা করা যাক। ধরা যাক আপনার সাথে আপনার অফিসের বসের বেশ রাগারাগি হলো। আপনি তাঁর প্রতি বেশ অসন্তুষ্ট হওয়ায় বাসায় ফিরে ঠান্ডামাথায় সেটি নিয়ে ভাবলেন এবং পুরো বিষয়টি নিয়ে দ্বিতীয়বার বসের প্রতি অসন্তুষ্ট হলেন এবং তাঁর মৃত্যু কামনা করে বসলেন। পরদিন সকালে ঘুম থেকে উঠে অফিসে যাওয়ার প্রস্তুতি নিতে গিয়ে আপনার বসের মৃত্যু সংবাদ শুনতে পেলেন! এই ঘটনাকে আপনি কীভাবে ব্যখ্যা করবেন? আপনি হয়তো মনে…
%22%20transform%3D%22translate(.5%20.5)%22%20fill-opacity%3D%22.5%22%3E%3Cellipse%20fill%3D%22%23110a06%22%20rx%3D%221%22%20ry%3D%221%22%20transform%3D%22matrix(-24.73977%20-5.88265%2033.70572%20-141.751%200%2062.8)%22%2F%3E%3Cellipse%20fill%3D%22%234c4091%22%20cx%3D%22149%22%20rx%3D%2282%22%20ry%3D%2224%22%2F%3E%3Cellipse%20fill%3D%22%230a0c05%22%20rx%3D%221%22%20ry%3D%221%22%20transform%3D%22matrix(-6.26736%20-18.52623%2026.25435%20-8.88175%20149%2067.5)%22%2F%3E%3Cellipse%20fill%3D%22%2348484a%22%20rx%3D%221%22%20ry%3D%221%22%20transform%3D%22matrix(44.66672%20-8.8516%2010.25108%2051.7287%2069%2063)%22%2F%3E%3C%2Fg%3E%3C%2Fsvg%3E)
অমরত্বের মৃত্যু
১ ‘আমার ভেতরে একটা গুঁটলি বাসা বেঁধেছে।’- সান্ধ্যভোজ শেষে নিজের বিছানায় আরাম করে বসে বান্ধবীদের উদ্দেশ্যে হঠাৎ বলে বসলেন হেনরিয়েটা। ‘অ্যাঁ! কী বললি?’ চাচাতো বোন স্যাডি জিজ্ঞেস করল তাকে। ‘গুঁটলি… পিণ্ড,’ আবার বললেন হেনরিয়েটা। ‘এই যে এইদিকটাতে,’ বলে তলপেটের একটা নির্দিষ্ট অংশ দেখিয়ে দিলেন তিনি। ‘আর হঠাৎ হঠাৎ ব্যথা করে।’ ‘অ! ব্যাপারটা তো ভাল ঠেকছে না! কাউকে দেখা, হেনি। ডেল এর নতুন ভাইবোনও হতে পারে।’ ‘উমমমম… হুমমম,’ অন্যমনস্কভাবে উত্তর দিলেন হেনরিয়েটা। মাত্র কয়েক মাস আগে জন্ম নেয়া মেয়ে ডেবোরাহ বা ডেল এর কথা ভেবে কিছুটা উষ্ণ বোধ করেন। চার সন্তানের জননী হেনরিয়েটার পঞ্চম সন্তানে আপত্তি ছিল…
%27%20fill-opacity%3D%27.5%27%3E%3Cellipse%20fill%3D%22%23acacac%22%20fill-opacity%3D%22.5%22%20rx%3D%221%22%20ry%3D%221%22%20transform%3D%22matrix(-337.0577%20-92.84116%2083.37811%20-302.70234%20574.7%20290.7)%22%2F%3E%3Cellipse%20fill%3D%22%23070707%22%20fill-opacity%3D%22.5%22%20rx%3D%221%22%20ry%3D%221%22%20transform%3D%22matrix(-184.16953%201163.87474%20-173.9999%20-27.53344%201107.2%20649)%22%2F%3E%3Cellipse%20fill%3D%22%23adadad%22%20fill-opacity%3D%22.5%22%20rx%3D%221%22%20ry%3D%221%22%20transform%3D%22matrix(16.68384%20-128.45844%20260.72004%2033.86162%20555.6%20253.4)%22%2F%3E%3Cellipse%20fill%3D%22%23262626%22%20fill-opacity%3D%22.5%22%20rx%3D%221%22%20ry%3D%221%22%20transform%3D%22rotate(123.9%2024.9%2041.5)%20scale(222.22221%2097.28031)%22%2F%3E%3C%2Fg%3E%3C%2Fsvg%3E)
রহস্যাবৃত নিকোলা টেসলা (অণুপোস্ট)
গত ১০ জুলাই নিকোলা টেসলার জন্মদিন গেল। টেসলা আধুনিক বিদ্যুৎ বিতরণ ব্যবস্থার প্রবর্তক। টেসলা একজন রহস্যময় মানুষ; তাঁকে নিয়ে যতটা জল্পনা-কল্পনা, গল্প ও গুছব ছড়িয়েছে ততটা অন্য কোনো গবেষককে নিয়ে ছড়িয়েছে বলে মনে হয় না। ১৮৮২ সালে টেসলা, টমাস আলভা এডিসনের অধীনে কাজ শুরু করেন। এডিসনের অনুন্নত DC বিদ্যুৎ জেনারেটরের উন্নতি সাধনের জন্য তিনি নিয়েজিত হন এবং এই কাজের জন্য তাঁকে ৫০ হাজার ডলার পারিশ্রমিক দেওয়া হবে বলে এডিসন তাঁকে জানান। কিন্তু যন্ত্রগুলোর নতুন ডিজাইন তৈরির পর এডিসন দাবী করেন তিনি টেসলার সাথে রসিকতা করেছিলেন, এবং পরিবর্তে তাঁর সাপ্তাহিক পারিশ্রমিক ১০ ডলার থেকে উন্নীত করে ১৮…
%22%20transform%3D%22translate(.5%20.5)%22%20fill-opacity%3D%22.5%22%3E%3Cellipse%20fill%3D%22%23000001%22%20rx%3D%221%22%20ry%3D%221%22%20transform%3D%22matrix(-36.49806%20-1.05387%20.35757%20-12.38363%20131.1%20115)%22%2F%3E%3Cellipse%20fill%3D%22%23985073%22%20cx%3D%2279%22%20cy%3D%2245%22%20rx%3D%2251%22%20ry%3D%2251%22%2F%3E%3Cellipse%20fill%3D%22%23894900%22%20rx%3D%221%22%20ry%3D%221%22%20transform%3D%22matrix(2.63938%20-142.89987%2018.00915%20.33263%206.8%2077.3)%22%2F%3E%3Cellipse%20fill%3D%22%23591d00%22%20rx%3D%221%22%20ry%3D%221%22%20transform%3D%22matrix(16.8373%20-20.34197%2037.62942%2031.14635%20148.7%200)%22%2F%3E%3C%2Fg%3E%3C%2Fsvg%3E)
তড়িতের গতি
সারসংক্ষেপ তড়িৎ-পরিবাহী তারের মধ্যে আধানের (চার্জের) গতি আছে, কিন্তু সেটা খুব শ্লথ। আধানের সেই শ্লথ গতিই তড়িৎ। তাহলে সুইচ টেপা মাত্র আলো কেন জ্বলে ওঠে? তারের ভেতর আধান অখনই গতি পায় যখন সেখানে একটা তড়িৎক্ষেত্র বা electric field সৃষ্টি হয়। সুইচ অন করা মাত্রই এই ক্ষেত্রটা সৃষ্টি হয়।কিভাবে সেটা হয়? তার জন্য তারের উপরিভাগের আধান দায়ী। যেই মুহূর্তে সুইচ অন করা হয় সেই মুহূর্তে তারের উপরিস্থিত আধানরা নিজেদের এমনভাবে পুনর্বিন্যস্ত (redistribute) করে যাতে তারের ভিতর তরিৎক্ষেত্র সৃষ্টি হয়। কোনো DC সার্কিটে এই পুনর্বিন্যাসের ফলে তারের উপরিভাগে আধানের অবস্থানের পরিবর্তন একবারই হবে। উপরিস্থিত এই আধানরা নিজেদের নতুন অবস্থানে থেকে…
%22%20transform%3D%22translate(.5%20.5)%22%20fill-opacity%3D%22.5%22%3E%3Cellipse%20fill%3D%22%23974763%22%20cx%3D%227%22%20cy%3D%22106%22%20rx%3D%2267%22%20ry%3D%2235%22%2F%3E%3Cellipse%20rx%3D%221%22%20ry%3D%221%22%20transform%3D%22matrix(20.5898%2012.92474%20-16.31065%2025.98373%20137%20116.3)%22%2F%3E%3Cellipse%20fill%3D%22%23002718%22%20cx%3D%2221%22%20cy%3D%2245%22%20rx%3D%2236%22%20ry%3D%2227%22%2F%3E%3Cellipse%20fill%3D%22%23ad4f70%22%20rx%3D%221%22%20ry%3D%221%22%20transform%3D%22matrix(14.53622%2037.08206%20-18.03091%207.06814%20135%202)%22%2F%3E%3C%2Fg%3E%3C%2Fsvg%3E)
কোষীয় স্বয়ংচল যন্ত্র এবং জীবনের খেলা: সেলুলার অটোম্যাটা
১৯৪৭ সালের দিকে জন ভন নিউম্যান (১৯০৩-১৯৫৭)এমন এক ধরনের যন্ত্রের কথা চিন্তা করলেন যা নিজেই নিজের প্রতিলিপি তৈরি করতে পারে । এরকম একটি যন্ত্রকে প্রয়োজনীয় জিনিস দিয়ে একটি কক্ষে ছেড়ে দিলে নিজের মতো আরেকটি যন্ত্র তৈরি করে ফেলবে তখন ঐ দুটি যন্ত্র পৃথক ভাবে আরও দুটি যন্ত্র তৈরি করবে চারটি পৃথক ভাবে আরও চারটি তৈরি করবে এভাবে বাড়তে থাকবে । এ ধরনের যন্ত্রকে এখন ভন নিউম্যান ম্যাশিন বলা হয় । এরকম নিজ প্রতিলিপি নির্মাণকারী যন্ত্রের রুপায়ন করা খুবই কঠিন তাই ভন নিউম্যান কে তার এক বন্ধু গণিতজ্ঞ স্ট্যানিসল ইউল্যাম(১৯০৯-১৯৮৪) তাকে তার নিজ প্রতিলিপি নির্মাণকারী যন্ত্রের সেলুলার…
%22%20transform%3D%22translate(2.5%202.5)%20scale(5.07813)%22%20fill-opacity%3D%22.5%22%3E%3Cellipse%20fill%3D%22%23aac9ff%22%20rx%3D%221%22%20ry%3D%221%22%20transform%3D%22matrix(-3.26302%2043.11739%20-166.09794%20-12.56988%20106.7%200)%22%2F%3E%3Cellipse%20fill%3D%22%23c0c2ff%22%20rx%3D%221%22%20ry%3D%221%22%20transform%3D%22matrix(2.1558%20-23.44474%20100.27025%209.22012%20139.9%207)%22%2F%3E%3Cellipse%20fill%3D%22%23606606%22%20cx%3D%2297%22%20cy%3D%22167%22%20rx%3D%2292%22%20ry%3D%2292%22%2F%3E%3Cellipse%20fill%3D%22%233a7ad7%22%20rx%3D%221%22%20ry%3D%221%22%20transform%3D%22matrix(91.35035%203.44151%20-1.04556%2027.75302%2022.6%2024.4)%22%2F%3E%3C%2Fg%3E%3C%2Fsvg%3E)
তুলোর মেঘ ও বঙ্গীয় ব-দ্বীপের গল্প
দিনের নীল আকাশে তাকালেই আমরা দেখতে পাই সুন্দর সুন্দর তুলোর মত মেঘগুলো আকাশে চমৎকারভাবে উড়ে বেড়াচ্ছে। রাতের আকাশেও পূর্ণিমার সময় এমনটা দেখা যায়। মেঘগুলো দেখে আমাদের অনেকের দারুণ লাগে। সেগুলো কখনো বিশাল আকৃতিতে থাকে আবার কখনো একেবারেও কুয়াশার মত হালকা যেন আকাশে উড়ে বেড়ানো তুলোর পাল। কিন্তু কখনো কি আমরা ভেবে দেখেছি যে এই সব তুলোর মত মেঘের পালের কারণেই আজকের এই বাংলাদেশের সৃষ্টি! অনেকের হয়তো এখনই এটা পড়ে চক্ষু চড়কগাছ হয়েছে। কিন্তু আমি মোটেও মিথ্যে বলছি না। এসব মেঘের লক্ষ লক্ষ বছরের বর্ষণে এই বঙ্গ-দেশ বা বঙ্গীয় ব-দ্বীপ। আর কথা না বাড়িয়ে চলুন গল্প করতে…







